Question 6 ED 4 2019/2020

Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi on doit réaliser un test de Kruskal Wallis (question 6) alors qu'il ne s'agit pas d'une analyse de variance selon les données que l'on a, je vous mets tout l'énoncé ici:



Merci d'avance

Salut !

Première réponse, la plus évidente : si on te demande de le faire, alors il faut le faire sans se poser de question
Maintenant place à une réponse un peu plus développée ...

En regardant les données et la question posée, la première intention est de recourir à un test de Student pour petits échantillons (deux groupes de données quantitatives indépendantes à comparer avec n < 30 dans chaque groupe). Mais je suppose qu'au vu de la question 6 les conditions d'applications du test de Student ne sont pas remplies (soit les distributions des échantillons ne sont pas normales soit les variances ne sont pas homogènes).

Donc si le test de Student n'est pas applicable on opte pour un test non paramétrique avec en première intention le test de la médiane.
Sauf que pour utiliser un test de la médiane il faut N > 20 (tout échantillon confondu) ce qui n'est pas le cas ici !

Alors en 2ème alternative non paramétrique on choisira un est de Kruskall-Wallis bien qu'il n'y ait que 2 échantillons !
Et on peut utiliser le test de KW car dans chaque échantillon n > 6

On peut donc conclure à la chose suivante : le test de KW peut être utilisé dans 2 conditions :
- pour remplacer une ANOVA dont le CA ne sont pas remplies
- mais aussi pour remplacer un test de la médiane qui ne peut être utilisé de façon optimal (N<20)