TK1 2020-2021 exo 3

On introduit dans une bouée (enceinte en forme d’anneau) de grand diamètre 1,5m, de petit diamètre 1,2m et de hauteur 15cm, 13 moles de matière respectant les proportions des espèces dans l’air ambiant. On approximera cette composition à 78 % de N2 et 22 % d’O2. La température est de 30°C

⇒ Quelle est la pression totale dans la bouée ? Quelle est la pression partielle de N2 ?


La bouée étant un anneau à section circulaire pour déterminer son volume V j'ai multiplié l'aire de la section circulaire de la bouée donc A = π x (h/2)^2 par le périmètre de la bouée passant par le centre de la section circulaire P = 2π x (D1+h)/2 ce qui me donnait au final :
V = A x P = π^2 x (h/2)^2 x (h+D1) = 0,075m^3.
Sur internet je trouve la même formule




Pouvez vous me dire ou est mon erreur et si il y en a une m'expliquez comment vous trouvez la formule du volume de la bouée svp ?
Merci d'avance
(et deso pour le schéma de merde j'essaye d'être le plus clair possible )

Hello !
Je pensais pas que cette bouée poserait tant de question :p
Je sais qu'une bouée est censée être légèrement bombée et serait plutôt un gros cylindre enroulé (comme pour ta formule)
Ici, j'ai supposé (mais je pense le rajouter dans la TK :p) que la bouée était un cylindre de diamètre D2 = 1.5m et de hauteur 15cm (V= π *(D2/2)² *h) auquel on aurait retiré un petit cylindre de hauteur 15cm et de diamètre D1 = 1.2m (V' = π *(D1/2)² *h)

Pour ta formule
Elle suppose que la section de la bouée est un disque, ce qui n'est pas le cas. Tu as une largeur de 1.5 - 1.2 = 0.3m soit 30 cm, alors que la hauteur de la bouée est de 15cm. Tu es plutôt sur une section de type elliptique.
Mais sinon, tu as exactement le bon raisonnement !

Bon courage
et encore désolée je pensais pas que vous seriez autant à vous poser des questions

Aaah d'accord effectivement j'avais pas vu la bouée comme ça du coup c'est plus clair maintenant !

Merci beaucoup