Méthode itérative

Bonjour,
Je voudrai savoir s'il existait une méthode formelle pour la méthode itérative car je n'ai pas très bien compris lors de la correction de l'ED comment le prof à fait et j'ai trouvé une méthode qui à l'air de marcher mais c'est un peu de la bidouille du coup je voudrai savoir si vous pensez qu'elle marchera toujours ou s'il y a moyen qu'elle ne marche pas un jour et si jamais il existe une vraie méthode j'aimerai bien la connaitre

Du coup je fais de la manière suivante :
Par exemple pour cet exercice :


J'ai fait de la manière suivante :


Qu'en pensez vous ? Il y a t'il une méthode plus fiable ?

Merci d'avance

J'ai déjà répondu à cette question dans un post juste en-dessous : https://talc.forumgratuit.org/t5465-methode-iterative