TK1 UE4 2013/2014 - Q51 (Q6)

Bonjour,
sur la question 51 du talc khole, j'ai vraiment galéré!
Voilà l'énoncé:

"On estime que le risque de commencer à fumer est de 25% durant la PACES au niveau national.
On constitue un echantillon représentatif de la population en amphi P1 de la FLM composé de 200personnes dont 70filles.
Parmi cet échantillon, on compte déjà 40% de fumeurs dont 54% de garçons.
80% des filles et 45% des garçons comptent arrêter de fumer au cours de l'année.
Risque: alpha=5% "

Tout d'abord, on demande de calculer la proportion de personnes qui commenceront à fumer en PACES.
Puis on demande en gros, de calculer l'intervalle de confiance!

Ma question n'a pas rapport avec les réponses proposées, mais en général.

Pour moi, il est marqué qu'on constitue un echantillon REPRESENTATIF de la population.
Donc p = p0???

Si c'est le cas, e = 0
Donc IC = [25,25]????!!!!!
Je suis totalement perdu..

Hello,

Effectivement ton échantillon est représentatif de la population, du coup on pourra considérer que ta probabilité que des gens se mettent à fumer dans l'échantillon sera équivalente à la probabilité que des gens se mettent à fumer dans la population.

Mais ATTENTION, comme il s'agit d'un échantillon, il faut prendre en compte la fluctuation possible de cette probabilité : si on fait l'expérience avec plusieurs échantillons, on ne trouvera surement pas la même entre chaque échantillon, ni la même exactement que dans ta population.
Et cette fluctuation est matérialisée par l'intervalle de confiance de ta probabilité

En espérant t'avoir éclairé(e)!

Oui ça m'a aidé, merci!
Mais dans ce cas, comment calculer cet intervalle de confiance, si je n'ai pas d'écart entre 2 proportions ( puisque ici elles sont identiques) ?

Avec ta formule e=Epsilon*sigma, tout simplement! (Et oui ne pas l'oublier celle la!!)
A partir de ton énoncé tu peux déduire N, P0 donc Q0 et epsilon, il n'y a plus qu'à appliquer en faisant attention aux pièges

Bon courage!

Merci beaucoup!
J'ai compris!