calcul du p commun et utilisation

Coucou,

En tutorat, on nous parlé d'un " p commun".
J'ai cru comprendre en redemandant à Mme Charkaluk qu'on s'en servait dans le calcul du s (donc racine carré de p*q / n) et que ce p commun était calculé en faisant (p1 *n1 + p2*n2 le tout divisé par (n1+ n2).
Cependant, je ne comprends pas quand est-ce qu'on l'utilise car souvent (je crois à chaque fois), dans les exos qu'on a fait, on s'est servi d'un p qui ne correspondait qu'à un des pourcentages qu'on comparait ...

Merci d'avance !!

Salut Salut!

Je vais tenter de te redétailler tout ça afin que ce soit plus clair, en fonctions de situations au cours desquels on peut rencontrer des pourcentages

Tout d'abord, la notion de pourcentage comme indicateur de la répartition de caractères concerne les données qualitatives.

En statistique descriptive :
- Le p utilisé, concerne le pourcentage du caractère étudié dans ton échantillon. On ne travaille que sur un seul groupe, donc il n'y a pas tellement de raison de lui donner un autre nom que p
Et c'est, comme tu disais, en partie grâce à lui que l'on peut calculer l'écart-type, s.

En statistique comparative:
Qui dit comparaison, dit forcément plusieurs sujets de comparaison, et donc plusieurs pourcentages

On retrouve :
- La comparaison d'un pourcentage observé avec un pourcentage théorique.
Le pourcentage observé est souvent celui de ton échantillon (p0) et celui théorique (p) est souvent celui de la population à laquelle tu compares ton échantillon. Attention à bien les distinguer !

- La comparaison de pourcentages observés, issus de 2 groupes différents (Groupe A et Groupe B)
C'est en effet dans cette situation que l'on retrouve la subtilité concernant le calcul d'un "p" commun.

Dans le groupe A, nous avons un pourcentage pA.
Dans le groupe B, nous avons un pourcentage pB.

Le calcul du "p" commun présente un intérêt lors de la comparaison des pourcentages pA et pB grâce à un Test de l'Ecart-réduit.

Le principe de ce test est de comparer la différence observé entre pA et pB à la valeur théorique de 0 (soit l'absence de différence entre pA et pB). Autrement dit, si pA et pB sont réellement égaux, alors la différence de l'un par rapport à l'autre est égale à 0.

La formule utilisée reste celle de l'écart-réduit, Epsilon = e / s
- e, correspond à la différence entre pA et pB
- s, correspond à l'écart-type moyen entre sA et sB
--> Le calcul de cet écart-type moyen nécessite l'utilisation d'un pourcentage moyen entre pA et pB. Ce pourcentage moyen est effectivement le "p" commun.

Le "p" commun se calcule : p = pA *nA + pB*nB/ (nA+nB)
Le "q" commun découle donc de 1 - "p" commun.

Une fois calculé, il suffit de le substituer aux valeurs de pA et pB pour le calcul de l'écart-type commun des groupes A et B.

s = rac(pq/nA + pq/nB)
--> Tout cela à inclure dans le calcul du Epsilon

C'est très long mais j'espère avoir été le plus clair possible

Bon courage!

Merci beaucoup pour ta réponse, c'est plus clair maintenant !