Théroème de Bayes CC 2019-2020

salut !
dans cet exercice il faut utiliser le théorème de bayes mais je n'arrive pas à retrouver cette probabilité: P(IP/PPN-) (avec IP = insuffisance placentaire et PPN- = "non" petit poids de naissance=>PPN avec une "barre").
J'ai le même problème à chaque fois qu'il faut utiliser Bayes... je ne comprends pas comment trouver cette probabilité avec ce genre de données. Si quelqu'un a des conseils ce serait super!!
Merci!

Coucou!

Dans ce type d'exercice, si on essaie de partir directement sur un théorème de Bayes avec la formule directe, on peut facilement s'enmêler.

Ce que je te recommande c'est de toujours partir de la formule de base : P(A/B) = P(A ∩ B) / P(B). C'est de cette formule que découle le théorème de Bayes. Et si on n'a pas toutes les données pour Bayes directement, il faut jouer avec cette formule.

D'après notre énoncé, on a :

• P(IP) = 0,05

• P(IP/PPN)=0,25

• P(PPN)=10/100=0,1

Dans notre cas, on cherche P(PPN/IP)
On a d'après la formule principale : P(PPN/IP) = P(PPN ∩ IP) / P(IP)

Dans cette formule on a le dénominateur, P(IP) : on ne doit pas le développer pour obtenir Bayes, on utilise P(IP) intact.
Mais on n'a pas le numérateur, donc il faut le développer:

Donc on aura:


Dis-moi si c'est pas clair!

Bon courage!!

C'est très clair maintenant ! merci beaucoup!!