Concours 2006-2007 - exo 1 - question 7

Coucou  

A la question 7 de cet exercice, dans une correction que j'ai, on utilise la loi de Jurin. Mais je comprends pas pourquoi on utilise pas la loi de l'hydrostatique "classique" ? (j'ai essayé, mais j'ai trouvé 3,7m, ce qui est beaucoup pour un tube en U :/)

Si c'est effectivement la loi de Jurin qu'il faut utiliser, j'aimerais savoir pourquoi ? Et dans quels cas en général on l'utilise ?

Voilà le sujet :

Et ce que j'ai (essayé) de faire :'/ :


La qualité est pas top désolé :')

Merci d'avance !!

Hello !
Désolée de te répondre aussi tard.
Si j'ai bien compris, tu as un problème pour les questions 7 et 8 ?

Déjà il faut savoir que tu peux appliquer la loi de Laplace si tu étudies des interfaces entre deux milieux. Or si ton tube est rempli de mercure, il n'y a pas d'interface avec un autre milieu :p

Je te remets un récap que j'avais fait sur un autre post du forum
Loi de Jurin
Elle permet de calculer la hauteur d'ascension ou de dépression d'un liquide entre deux plaques ou bien dans un tube capillaire
Elle ne concerne donc qu'un seul liquide dans un tube fin et tu cherches à savoir s'il monte, descend, ne fait rien

Loi de Laplace
Elle permet de mettre en relation la courbure d'une interface entre deux liquides et la différence de pression qui les sépare.
Pourquoi ne voit-on pas d'histoire d'angle dans la formule de Cavillon ? Eh bien parce qu'on considère pour simplifier que l'interface est hémisphérique ! Ce qui permet de simplifier la fomrule initiale et de l'appliquer à notre cas (le tube en U le plus souvent)

DONC : loi de Jurin -> ne concerne qu'un seul liquide dont tu observes le comportement
loi de Laplace -> concerne une interface entre deux liquides (ou entre un gaz et un liquide)

Pour les questions 7 et 8 de ton sujet
Du coup, on a ien compris qu'en seule présence de mercure, il faut utiliser la loi de Jurin.
R1 = r1/cos(alpha) et R2 = r2/cos(alpha)

Ensuite, h1 = 2sigma cos(alpha) / (rhô' * g * r1) et h2 = 2sigma cos(alpha) / (rhô' * g * r2)

tu sais que h1>h2 (car r1<r2) donc la différence entre les deux est h = h1 - h2 = 2sigma cos(alpha) / (rhô' * g) * (1/r1 - 1/r2)

Dis moi si tu veux plus de détails
Bon courage