ED 1 question 6

Hello excusez moi de vous déranger à nouveau mais je ne vois vraiment pas comment répondre à cette question :

6) Soit une source ultrasonore plane de fréquence 1 MHz ; sachant que le coefficient d’atténuation du muscle vaut 0,15 cm-1 pour cette fréquence :
a) Calculez en centimètre l’épaisseur correspondant à une atténuation de 50 %.
b) Quelle est l’épaisseur correspondant à une atténuation de 50 % pour une onde
ultrasonore de fréquence 3 Mhz. Que pouvez-vous conclure ?

J'ai divisé alpha par 2 et j'ai obtenu 0,075 cm-1
Je pense qu'il faut utiliser I(x) = Io x e... et peut être utiliser les propriétés de l'exponentielle pour retrouver une expression avec x (l'épaisseur) en inconnu ?

Merci par avance

Salut salut,

En fait on te demande de trouver l'épaisseur pour laquelle I(x) = 0.5 de I(0) ! En gros, comme c'est une onde plane, la seule perte d'intensite sera due au matériau : juste avant le casque on retrouve I(0) et à la fin du casque, d'épaisseur x, on a une intensité qui aura diminuée de moitié !
Comme tu as une onde plane tu utilises la formule exponentielle décroissante

Tu as totalement raison, à partir des deux expressions présentes tu peux isoler x ^^

Courage !

Petite précision : tu ne touches pas à alpha ici. C'est le coefficient d'atténuation. Il est spécifique à une fréquence et à un matériau donc tu n'as pas de raison de te pencher dessus (pour la question a en tout cas, vu que tu gardes la même fréquence que pour ton alpha donné !).

Salut!

Alors moi j'ai essayé de le refaire après avoir eu la correction à l'ED, mais je n'y arrive pas...
En réalité elle a utilisé des ln pour enlever l'exponentielle car c'est l'équivalence si je ne me trompe pas!
Mais le problème, c'est que je ne comprends pas comment à la fin, elle obtient:

e=ln2/alpha

Je me demande où est passé le Io de la formule et comment elle a fait pour trouver cette équivalence...

Merci pour votre aide!

Alors alors alors,

On te dit onde sonore plane = fonction exponentielle décroissante, donc I(x) = I(0) . e^-α.x
On te dit aussi que l'onde est atténuée de 50%, donc 50% est transmis : I(x) = 0.5 . I(0)

Tu peux en déduire une troisième équation,
0.5 . I(0) = I(0) . e^-α.x
Les I(0) se simplifient
0.5 = e^-α.x
Là, je peux pas trop t'aider, c'est des maths pures et dures : pour supprimer une exponentielle, il faut utiliser un logarithme népérien.
e^ln1 = 1
ln 0.5 = -α.x
Donc x = ln(0.5) = -α

En faisant bien attention de prendre le α que tu as recalculé pour la question 2!


Est-ce que ça va mieux ?
Bon couraaaaage

Yess c'est top merci beaucoup!

Salut !

J'aurai aussi une petite question sur la 6)...
Est-ce qu'il faut faire I(x) = 0.5 . I(0) parce 50% c'est 0.5 , ou parce que 1-0.5 = 0.5 ?
Je ne sais pas si je suis claire...

Mais par exemple, si on avait une atténuation de 80%, est ce qu'il faut faire : I(x) = 0.8 . I(0) ou I(x) = 0.2 . I(0) ?

Merci beaucoup pour votre aide!

Salut salut,

Il faut prendre le pourcentage d'onde transmise
Si on te donne une atténuation de 80%, ça veut dire qu'à l'arrivée tu n'as plus de 20 % d'onde.

Ici c'est 0,5 de 1-0.5, vu qu'on te dit qu'on a une atténuation de 50%.

Est ce que c'est plus clair ?

Oui merci beaucoup !!