Enzymologie

Hello !

Je ne comprend pas quelle formule choisir dans cet exercice, est ce qu'il faut d'abord déterminer le type d'inhibition ? C'est ce que j'ai essayé de faire, j'ai pensé a une inhibition non compétitive car le km ne change pas et le vmax change mais je ne trouve pas le bon resultat pour Km  
Et pour le V0 je ne sais pas comment faire, est que ça serait possible de m'éclairer svp ?

Le petit Rémi tout seul chez lui veut faire une expérience qui porte sur ses enzymes E en action sur un substrat S. Il effectue des mesures d’activités dans les conditions conventionnelles retenues pour la définition de l’unité internationale. Le petit Rémi cherche à tester un activateur et un inhibiteur sur cette enzyme de Vmax = 9.10-6 mol.min-1.L-1 et de V0 = 5.10-6 mol.min-1.L-1, parce que ça l’enjaille.

On donne :

Km de l’enzyme = 2.10-5mol.L-1

Concentration d’inhibiteur compétitif [I] = 5.10-5mol.L-1

Ki de l’enzyme pour l’inhibiteur Ki = 1.10-5 mol.L-1

Concentration en Activateur [A] = 5,5.10-5mol.L-1



Veuillez choisir au moins une réponse :
a. Km apparent = 1,2.10-4 mol.L-1
b. Km apparent = 2,4.10-5 mol.L-1
c. V0 avec l’inhibiteur = 8.10-6 mol.min-1.L-1
d. V0 avec l’inhibiteur = 1,55.10-6 mol.min-1.L-1
e. V0 avec l’inhibiteur = 6,6.10-6 mol.min-1.L-1

Merci d'avance

Salut !

Pas besoin de chercher à déterminer le type d'inhibition, il est donné dans l'énoncé : "Concentration d’inhibiteur compétitif [I] = 5.10-5mol.L-1"
Il s'agit donc d'un inhibiteur compétitif !

Qui dit inhibiteur compétitif dit augmentation du Km d'un facteur (1 + [I]/Ki)
Donc :
Kmapp = Km × (1 + [I]/Ki)

Il ne reste donc plus qu'à remplacer par toutes les valeurs données dans l'énoncé :
Kmapp = 2.10⁻⁵ × (1 + 5.10⁻⁵/1.10⁻⁵)
Kmapp = 2.10⁻⁵ × (1 + 5)
Kmapp = 12.10⁻⁵ mol/L

Donc proposition A


Pour V0 avec inhibiteur, tu reprends juste ta formule de base V0 = Vmax × [S] / (Km + [S]), mais en remplaçant Km par Kmapp ! (comme c'est un inhibiteur compétitif, la Vmax ne varie pas).
Donc :
V0 = Vmax × [S] / (Kmapp + [S])

Cependant il nous manque la valeur de [S], que l'on va donc déterminer, à partir des conditions initiales :
V0 = Vmax × [S] / (Km + [S])
V0 × (Km + [S]) = Vmax × [S]
V0 × Km + V0 × [S] = Vmax × [S]
V0 × Km = [S] (Vmax - V0)
[S] = V0 × Km / (Vmax - V0)
[S] = 5.10⁻⁶ × 2.10⁻⁵ / (9.10⁻⁶ - 5.10⁻⁶)
[S] = 2,5.10⁻⁵

Donc on peut déterminer notre nouvelle V0 :
V0 = Vmax × [S] / (Kmapp + [S])
V0 = 9.10⁻⁶ × 2,5.10⁻⁵ / (12.10⁻⁵ + 2,5.10⁻⁵)
V0 = 1,55.10⁻⁶

Donc proposition D


Voilà, j'espère que c'est plus clair pour toi