Période de désintégration - ED 3 2022

Bonjour

Je n’arrive pas a comprendre la correction que M Cavillon nous a fait sur L’exercice 3 de L’ED 3, je n’arrive pas a saisir comment arriver a la première formule du calcul a droite a partir des formules littérales qu’il nous a donné a gauche… Est ce que l’on pourrait me rééxpliquer cet partie ?

https://i.servimg.com/u/f63/20/37/84/72/19f07d10.jpg

Voici ce qu j’ai noté de sa correction,
Merci d’avance

Saluuut !

En fait il a pris la formule A(t) = A0 * e^-lambda*t
Il a remplacé lambda par ln(2)/T
Et ça donne A(t) = A0 * e^-(ln(2)/T)*t

Donc en haut à droite le A(t) devient A(15min) puisque ton t = 15min mais ça change rien en soi.
Ce qui peut prêter à confusion c'est le fait qu'il a mis le 15min/T, alors qu'il aurait du écrire A(t=15min) = A0 * e^-(ln(2)/T)*15min

Mais finalement -ln(2)/T * 15min et -ln(2) * 15min/T c'est la même chose.

Donc au final c'est la même formule, il a juste remplacé le lambda par sa formule, le t par sa valeur et a mis la division /T à côté sans changer la formule.

C'est plus clair ?

Bisous et bon courage !

Ah oui ! C’est plus clair comme ça merci