Concours question 11

Bonsoir, j’ai vu la correction de cet exo : Combien faut-il de sources sonores identiques pour augmenter le niveau sonore de 10 dB par rapport à celui d'une seule de ces sources ? Je crois avoir compris mais j’ai essayé de faire un autre exemple avec 30 dB et je comprends pas trop la fin du raisonnement pour l’étape 2 :


si imaginons j’ai 30dB est ce que je dois faire comme calcul final : 10^30/10 ce qui me donne 1000 ? Ça me semble bizarre

Merci d’avance

Hello!!
alors oui c'est exactement ça mais je t'explique!!

en gros on te dit que ton niveau sonore de base (L) est augmenté de x (ici 10). Ce qui fait que ton niveau sonore actuel (L') est égal à L + x.
donc quand tu transformes ta formule avec ce que te dis l'énoncé tu arrives à : L' = 10.log(n) + L
et en faisant tes petites transformations mathématiques pour isoler le n tu as : n = 10^(L'-L)/10)
sachant que tu ne sais pas ce que vaut L ni ce que vaut L' tu es bien embêté!! mais si tu reprends la formule du début : L' = L + 10 et que tu la transformes un peu tu obtiens 10 = L'-L (ou x = L' - L) ce qui est parfait car c'est la valeur que tu cherches!!

Donc on peut bien dire dans ce genre d'exos que pour trouver n il faut faire : n = 10^x/10
(dans ton exemple où le niveau sonore est augmenté de 30dB n est bien égal à 1000)

Bon courage