ED 2023 QUESTION 9

Bonjour !  

dans l'ed numéro 1 de 2023,

on avait cette question :
9 -  Deux charges positives ponctuelles q1 = 3.10−8 C et q2 = 6.10−8 C sont fixes et maintenues à une distance d = 0,5 m.
A quelle distance x de q1 faut-il placer une charge négative q3 pour qu'elle soit en équilibre sous l'action des forces exercées par q1 et q2 ?

J'ai bien compris le raisonnement qu'on utilise pour la question en elle meme mais je n'arrive pas bien a comprendre comment ça va varier en fonction du signe des différentes charges : que ce soit la charge qu'on place entre q1 et q3, ou meme le signe de q2

Quel différence fait-on dans le raisonnement en fonction du signe de ces charges ?

Merci d'avance !

Coucou

Alors le signe des charges que tu utilises va totalement changer le calcul et donc la distance x.

Prenons un exemple différent de celui de votre ED :
Imagines que tu disposes d'une charge ponctuelle positive (q1) et d'une charge ponctuelle négative (q2) toutes les deux fixes et maintenues par une distance D. A quelle distance x de q1 faut-il placer une 3ème charge (q3) qui est négative de manière à ce qu'elle soit en équilibre.

Donc tu sais par interaction electrostatique que :
- q3(-) et q1(+)s'attirent
- q3(-) et q2(-) se repoussent

Il faut donc bien raisonner dans quelle région de l'espace placer q3 pour qu'elle soit en équilibre sour les forces exercés par q1 et q2 :
Au point de q3 : la force electrostatique exercée par q1 sur q3 doit être de même norme, même direction et de sens opposé à la force qu'exerce q2 sur q3.

Si tu décides de placer q3 entre q1 et q2 : q1 va attirer q3, et q2 va repousser q3 : donc les deux forces auront le même sens : et q3 ne sera jamais en équilibre !

Le seul moyen est donc de placer q3 à l'exterieur du segment [q1q2], sur la droite passant par q1 et q2. D'un côté ou de l'autre en fonction de la valeur absolue de la norme des charges de q1 et de q2.
- Si la valeur absolue de la charge q1 > q2 : alors comme la force electrostatique varie de manière inversement proportionnelle au carré de la distance et proportionnellement aux charges : pour que les deux forces aient la même norme si q1>q2 alors la distance q2-q3 doit etre supérieur à celle q1-q3.

Et donc en fonction de l'endroit ou tu places q3, les distances q1-q3 et q2-q3 changeront de valeur, ce qui fera toute la différence dans l'exercice !

Je sais que ça peut paraitre un peu complexe : mais c'est juste une question de logique. Voici un petit schéma pour peut etre un peu mieux comprendre :





Ici on se place dans le cas où la valeur absolue de la charge de q2 est supérieur à celle de q1



Bon courage

Merci beaucoup pour la réponse rapide et très complète !  

donc si je résume pour etre sur d'avoir bien compris :

si je place une charge positive q3 entre 2 charges négatives : l'équilibre est au milieu des 2 charges q1 et q2, puisque les 2 forces exercées par les particules sont de sens opposé
si je place cette meme charge q3 entre 1 charge positive est 1 négative : l'équilibre se fera en dehors du segment q1 q2 puisque les 2 forces exercées par les charges q1 et q2 sont de meme sens

donc dans l'équation on aura :

q2/q1 = x^2 / (d±x)^2 avec
d+x quand les charges q1 et q2 exercent des forces de meme sens puisque l'équilibre se fait en dehors du segment q1q2
d-x quand les charges q1 et q2 exercent des force de sens opposé puisque l'équilibre se fait sur le segment q1q2

Est ce que c'est correct ?

encore merci bcp d'avance !

Il y a une erreur dans tes formules à la fin. Penses toujours à faire un schéma de la situation cela aide à bien comprendre !
Je te remet une explication avec les deux cas hors du segment [q1q2], dans le cas ou on cherche x la distance q1q3, connaissant D la distance q1q2.
J'espère que ca t'aidera à bien comprendre, ce n'est pas à retenir par coeur, juste bien comprendre le raisonnement !


Bon courage

c'est niquelllllllll:!: merci pour ta réponse !