ED question 8 2023

Coucou !!

J’ai un problème avec cette énoncé, je ne comprends pas comment on peut trouver la norme, le sens ainsi que la direction..

« Un noyau d’uranium possède une charge électrique positive égale à q = 92e.
Donnez la direction, le sens et la norme du champ électrique dû au noyau à la distance d = 1 Å de celui-ci. (la dimension d’un noyau étant de l’ordre de 10-14 m, ce dernier peut être considéré comme ponctuelle). En déduire la direction, le sens et la norme de la force de Coulomb qui s’exerce sur un électron placé à cette distance d du noyau.
Données : e = 1,6.10-19 C ; ε0 = 1/(36π.109) C.V-1.m-1 « 

Merci beaucoup et bonne journée

Coucou !
Pour ton plus grand plaisir, voici une réponse étape par étape :

• On cherche le sens du champ électrique
  

On parle ici d’un champ électrique ( et non d’une force ).

Points cours : le sens d’un champ électrique dépend de la charge de la particule.
Si cette particule est :
Positive -> le champ est centrifuge
Négative -> le champ est centripète

Application : Ici, on te parle d’un noyau chargé positivement donc le champ est centrifuge

• On cherche la norme du champ électrique
  

Point cours : la norme d’un champ électrique est donné par la formule suivante :E = k.q/r²

Application :
- Constante de Boltzmann : k = 1/( 4πƐ₀) = 1/(4π.[1/(36π.10⁹)])
- q = 92e = 92.1,6.10^-19 C
- r = 1 Å = 10^-10 m

Application numérique : E = k.q/r² = 1/( 4πƐ₀). 92e/r² = 1/(4π.[1/(36π.10⁹)]) . 92.1,6.10^-19 / (10^-10 )² = 2,04.10^-20 N.C^-1

• On cherche la direction de la force de Coulomb
  

Point cours : La direction d'une force exercée par une particule A sur une particule B est ma droite passant par A et B
Application : la direction de la force exercée par le noyau sur l'électron est la droite passant par le noyau et l'électron

• On cherche le sens de la force de Coulomb
  

Point cours : 2 particules de mêmes charges se repoussent et 2 particules de charge opposées s'attirent
Application : Le noyau est chargé positivement et l'électron négativement. Ce sont des charges opposées. Donc les deux éléments s'attirent.
Mais, on parle ici de la force qu'exerce le noyau sur l'électron : donc on dit : le sens de la force est vers le noyau ( car elle s'applique sur l'électron )
Si on avait parlé de la force exercée par l'électron sur le noyau, on aurait dit: le sens de la force est vers l'électron ( car elle s'applique sur le noyau )

Petits schéma pour comprendre :

• On cherche la norme de la force de Coulomb
  

Point cours : la norme d’une force électrique est donnée par la formule suivante   F = k.q.q'/r² = q’.E

On peut utiliser 2 méthodes qui reviennent exactement au même, car on a calculé le champ électrique produit par le noyau à cette même distance d.
Bien sûr, si le champ électrique avait été calculé pour une autre distance, on n’aurait pas pu utiliser cette formule : F = q’E

Application :
- Constante de Boltzmann : k = 1/( 4πƐ₀)= 1/(4π.[1/(36π.10⁹)])
- q = 92e = 92.1,6.10^-19 C ( charge du noyau )
- q’ = e = 1,6.10^-19 C (charge d'un électron )
- r = 1 Å = 10^-10 m

Méthode 1 : on utilise F = k.q.q'/r²
F = k.q.q'/r² = 1/( 4πƐ₀) . 92e  . e / r² = 1/(4π.[1/(36π.10⁹)]) . 92.1,6.10^-19 . 1,6.10^-19 / (10^-10)² = 3,26 . 10^-39 N

Méthode 2 : on utilise F = q'.E
F = q'.E = e . E = 1,6.10^-19 .2,04.10^-20 = 3,26 . 10^-39 N

Voili voilou !
J'espère que je t'ai un peu éclairée et que tu n'es plus perdue
N'hésite pas si tu as encore des questions