Généralités en statistique

Bonjour,

J'ai quelques petites questions sur quelques points en stats que je n'ai pas trop compris :

--> Dans le premier cours sur l'objet de la statistique je me demande en quoi le fait de diminuer le risque BETA, augmenterait l'incertitude de la population de la zone de superposition de deux groupes ? Et dans ce cas en quoi l'augmentation du risque BETA, augmenterait la superposition des deux groupes ?

--> En cas de superposition entre 2 groupes, un individu du groupe 1 voit apparaitre ses résultats dans l'IC du groupe 2, dans ce cas que deviennent ALPHA et BETA ? L'individu sera-t-il considéré comme malade ou non par-exemple ou alors est-ce que l'analyse se fait à partir du groupe d'appartenance uniquement ?

--> Dans le cas d'une correction de Yates, le (-0,5) s'applique t'il :
--> uniquement à l'effectif théorique inférieur à 5 dans le calcul de son chi^2
--> à l'ensemble du Chi^2 de la comparaison contenant l'effectif théorique inférieur à 5
--> à tout calcul qui inclut cet effectif théorique ?

--> Dans nos exercices, et nos colles, doit-on considérer les échelles de la significativé et celle pour l'interprétation de Kappa (ou juste K supérieur ou inférieur à 0,8 ?)

Ça fait beaucoup je sais mais bon !

Merci d'avance

Salut !


La question 1 est une question qui mérite un face à face (en tutorat par exemple, c'est fait pour ça ! ou dans les couloirs si tu veux), parce que difficile à comprendre pour toi comme pour nous, et elle nécessite surtout un tableau et une craie !

Mais de manière rapide pour moi : la superposition des 2 populations est quelque chose qui est fixé; le fait de changer les risques alpha et bêta va juste jouer sur le fait que tu vas préférentiellement avoir de la puissance (rejeter l'hypothèse nulle quand elle est fausse) ou de la confiance (ne pas rejeter H0 quand elle est vraie), mais qu'augmenter l'un va nécessairement diminuer l'autre ! Il y a un choix et un compromis à faire. La zone de superposition des 2 populations est nécessairement une zone d'incertitude...



Si un individu du groupe 1 a des résultats appartenant à l'IC du groupe 2, et si on considère que le groupe 1 est celui de l'hypothèse nulle et le 2 celui de l'hypothèse alternative, alors cet individu appartient au risque A : Pour lui, on rejetterait l'hypothèse nulle, alors qu'elle est vraie (puisque dans le fond il appartient au groupe 1).
Au contraire, si le groupe 1 c'est H1 et le groupe 2 H0, alors là il appartient au risque B : On ne rejetterait pas l'hypothèse nulle alors qu'elle serait en fait fausse !



La correction de Yates s'applique à l'ensemble des différences calculées dans le X², pas seulement à celle pour laquelle Eth < 5.


Pour l'interprétation de K, elle se fait en 2 temps :

- Est-il significatif ? => Comparaison de K à K0
- Si il est significatif, quel est le degré de concordance ? => Et là tu utilises tes échelles ou les seuils qu'il vous a donné cette année !

Bon la 1ère question mérite effectivement un face à face je la reposerai à toi ou au tuto plus tard.

Mais du coup, là quand tu parles du lien entre les risques A et B, tu considères que ton n est fixé parce qu'autrement avec un n qui varie on aurait une variation inverse entre A et B :

--> si A augmente, B diminue
--> si B augmente, A diminue

Et du coup, en QCM on peut donc dire qu'il y a un lien entre les risques A et B ?

Merci encore pour les explications

Pour le lien entre alpha et bêta :

- Pour N constant, si tu choisis de diminuer un des risques, tu augmentes nécessairement l'autre. A et B évoluent en sens contraire.

- Pour des variations de N, ça impacte les 2 risques dans le même sens : Plus ton N est grand, plus tes estimations seront exactes et ça diminue les 2 risques en même temps (Imagine tes 2 courbes de gauss qui se superposent : Si N augmente, l'écart type diminue donc elles se resserrent sur leur moyenne, ce qui diminue l'aire de superposition entre les 2 courbes (qui correspond aux risques A et B) )


Donc oui, il existe un lien entre A et B (A N constant, quand l'un augmente, l'autre diminue).

Merci Sergeï !