Ex 5, ed chapitres 3 et 4

Bonjour!
j'ai un petit problème dans l'exercice 5 du l'ed sur les chapitres 3 et 4.
L'énoncé est le suivant:
La lumière se propage dans un fibre otique par réflexion totale. Calculez l'angle maximum d'incidence I0max (cône d'ouverture) de la lumière à l'entrée pour qu'il y ait propagation parfaite dans une fibre en verre d'indice n1= 1.65 entourée d'une gaine en verre d'indice N2= 1.48. La face d'entrée de la fibre est dans l'air.
Que devient le cône d'ouverture su l'extrémité de la fibre est plongée dans l'eau?

Dans la correction, on nous dit que n sin I0 = n1 sin I1, puis que i0= acrsin ((n1/n2) sin i1).

ensuite on à i1 = pi /2 -I2, et je ne comprends pas pourquoi...
ensuite, on se retrouve avec
I0max =arcsin (N1/n) cos I2
je ne comprends pas pourquoi le sin i1 de la ligne précédente est devenu un cos i2..
J'espère que c'est clair et merci d'avance !

Coucou !

Pour ta première question, à savoir io = arcsin... je t'avoue que ça me semble bizarre. Est-ce que tu pourrais me détailler cette partie de ta correction s'il te plait ? Que je puisse voir comment le correcteur a procédé .

Pour i1 = pi/2 - i2, c'est compliqué sans schéma, je n'arrive pas à te charger celui que j'aimerais te montrer, j'essaie de te faire ça le plus vite possible. En attendant regarde bien sur celui qu'on t'a donné en ED.

Pour le cosinus, c'est tout simplement parce que tu as i1 = pi/2 - i2 (démontré par le schéma que je n'arrive pas à te mettre).
Or en maths, on sait que sin(pi/2 - x) = cos(x)
d'où ici sin(i1) = sin(Pi/2-i2) = cos(i2)


Voilà je m'arrange pour te faire parvenir le schéma en question dans les plus brefs délais.