ED 1 exercice 2

Bonjour,
A la dernière question (question 3), il faut calculer les pressions exactes et rapprochées avec les formules trouvées aux questions 1 et 2.
Je trouve une pression exacte de 9 914 813 Pa, et une pression approchée de 9 910 000 Pa.
Ces résultats me semblent démesurés, pourtant j'ai bien utilisées les formules données à la corrections de l'ED, je pense donc que c'est une erreur de conversion (ou de non conversion) d'unités.
En quelles unités faut-il utiliser :
- mu(0),
- z,
- Xt
- P0 ?

Merci d'avance.

Salut, pourrais-tu me donner l'énoncée de l'exo en question?

Oui bien sur !

Je n'arrive pas à poster d'image donc je te donne l’énoncé :

La masse volumique de l'eau de mer varie avec la loi : mu(z) = mu(0) [1 + Xt *( P(z)-P(0) ) ]

où Xt = 10^-10 Pa^-1

La profondeur est notée z. Pour z=0, P(0)=10^5 Pa et mu(0)=10^3 kg/m3

a) Déterminer la loi de variation de la pression avec la profondeur.
b) Que devient cette loi pour de faibles profondeurs ?
c) Calculer les pressions exacte et approchée pour z=1km. Quelle est l'erreur relative commise en utilisant la loi approchée ?


Les formules données par le prof sont :
- pour la question a) : P(z) = P(0) + (e(Xt*mu(0)*g*z) - 1) / Xt

- pour la question b) : P(z) = P(0) + mu(0)*g*z

Dans la formule de la question a) c'est e^(Xt * mu(o)*g*z) - 1) ou e* (...) ?

En ce qui concernent les unités, elles sont toutes en unités du SI donc il n'y a pas besoin de faire de conversion (à part le z qui doit être en mètres)

Pour la formule de la pression approchée, je trouve la même réponse que toi et je ne trouve pas que ce soit trop démesuré car il est normal que la pression soit très haute à 1 km de profondeur dans l'eau

J'ai vérifié c'est bien la formule que je t'ai donné pour la question a).

Sans détailler le calcul, Cavillon avait donné des réponses de l'ordre de 10^4 Pa (et non de 10^7 Pa comme je trouve), mais peut être qu'il s'est tout simplement trompé dans son application numérique..

En tout cas merci