loi de Jurin

bonjour !

Pour la loi de Jurin, dans le cas d'une plaque c'est h = (2 sigma cos(téta)) / reau g D
D c'est bien la distance entre les deux plaques ??
on prend pas 1/2 de la distance entre les deux plaques ( car a un moment dans la démonstration j'ai écrit ça et du coup j'ai un doute du coup )

merci

Salut Hele !

Refaisons un petit point sur la loi de Jurin.
La loi de Jurin te permet de calculer la hauteur d'ascension (ou de dépression, on verra à la fin) d'un liquide par phénomène de capillarité.

Prenons le cas de l'éthanol :


Un phénomène de capillarité s'observe lorsqu'on plonge un tube cylindrique de petit diamètre dans un liquide.

Entre les points A et B il existe donc une différence de pression, définie par la loi de Laplace, telle que la pression en B (concavité) est supérieure à la pression en A (convexité).

Ici, R₁ = R₂, et R correspond donc au rayon de courbure du ménisque.

Par contre, souvent dans les exercices, on en te donnera pas R, mais r qui correspond au rayon du tube.
Tu peux donc utiliser la trigonométrie pour retrouver R à partir de r.
En effet, comme tu peux le voir sur le schéma,

r = R.cos (θ)

Entre le point A et le point C, il existe une différence de pression définie par la statique des fluides telle que :

P_C - P_A = ρ.g.h

De plus, P_C = P_B.

Tu te retrouves donc avec l'égalité suivante :


Tu dois donc bien prendre le rayon du tube et utiliser l'angle de contact, ou prendre directement le rayon de courbure du ménisque.

Notons par ailleurs, que la hauteur h sera maximal pour θ = 0, c'est à dire quand le liquide mouille parfaitement.
Si 0° < θ < 90°, h > 0.
Si θ = 90°, h = 0.
Si 90° < θ < 180°, h < 0.

Enfin, notons que si le liquide mouille parfaitement, θ = 0 et r = R, le ménisque sera donc hémisphérique.

Dans le cas d'un liquide ne mouillant pas le verre, tu auras donc une dépression capillaire, la hauteur sera donc négative et la calotte sera inversée :

merci beaucoup )