TK 2 2014/2015, question 45

Salut,
Je suis en train de refaire la TK de l'année dernière et je ne comprends pas la réponse au QCM 45 à propos du champ magnétique dont voici la correction:
On part de la formule suivante ν0= (γ B0)/2π
Pour x = 1,80m ν= γ/2π*〖1,80〗^2=1,38*〖10〗^8 Hz=138 000 kHz
Pour une coupe d’épaisseur e = 0,1mm, comme le champs magnétique est parabolique et non pas linéaire, on obtient :
∆υ= γ/2π .∆B
D’où : ∆υ= γ/2π .(B2-B1)
Soit : ∆υ= γ/2π. ((〖x+e/2)〗^2-(〖x-e/2)〗^2)
∆υ= γ/2π. ( x^2+e.x+ e^2/4-x^2+e.x- e^2/4)
Donc ∆υ= γ/2π. 2.e.x = 15336 Hz soit 153,36 kHz

Je ne comprends pas comment on peut déterminer ∆υ en fonction de l'épaisseur de la coupe. Dans la correction, pourquoi a t-on B2=(x+e/2)2 ?

Salut Pitchoun' !
1. On peut déterminer Δν parce que, dans la formule que tu as énoncée, on retrouve ΔE et h ! Or, tu sais que E=hν
2. B2= (x+e/2)² parce qu'on te dit qu'on prend une coupe d'épaisseur e=0,1 mm. Pour chercher notre intervalle de fréquence, on va donc chercher la valeur de B en amont de la coupe (B1) et en aval (B2). Si on considère que x est le milieu de ta coupe, alors B1 sera 0,05mm avant x et B2 0,05 mm après x (d'où e/2).
J'espère que ce petit schéma fait à l'arrache et sans règle t'aidera néanmoins à comprendre ^^

Bonne soirée et bonne TK demain

D'accord, merci. Je comprends mieux !