absorption et emission de rayonnement par un hydrogénoïde

Bonjour,

Je ne comprend pas la formule qui donne la valeur

Et=-(m〖.e〗^4)/(8epsilon^2 0.h^2 ) . Z^2/n^(2 ) = - Ec= -1/2 m.v^2

pourquoi l'exposant du "e" est 4 et que epsilon0 est multiplié par 8 ? est-ce parce qu'on a multiplié la formule par 2 ? dans ce cas je ne comprends pas pourquoi le "Z" et le "n" ont conservé leur exposant au carré. J'ai par conséquent admis le résultat.

Mais je ne comprends pas non plus ce que représente la constante fine dans la valeur de la vitesse.

Je me rends compte que ma question n'est pas très claire, si cela peut vous aider : il s'agit de la page 9 du diapo chap 5 de Mr Cavillon (sur Icampus).

Merci pour votre aide,

Pauline

Salut Pauline !

Alors pour répondre à ta question, je t'avoue qu'une formule comme ca, je l'ai admise, mais si ca t'intrigue vraiment, il a condensé la formule de r0 (qu'il obtient a partir de la formule de r), celle de Et et celle de E0 :

Et = - E0 Z²/n² . Tu remplace E0 par sa valeur :
E0 = e² / 8.pi.epsilon0.r0 et tu l'insère dans la formule de Et.
Enfin tu remplace r0 par sa valeur r0 = h².epsilon0. n²/(pi.m.e²)
Si mes calculs sont exactes tu retombes sur la formule que t'as donné plus haut !

Apres la "constante de structure fine" alpha c'est juste le nom qu'on a donné a toute la parenthèse. A l'interieur, ce ne sont que des constantes : e, h, epsilon0 et c. Donc pour simplifier la chose on résume cette valeur par "alpha".
Cependant t'avais pas le "c" dans ta formule initiale, alors que la valeur appartient à la constante de structure fine, c'est pour ca que dans la finale, on a re-multiplier par "c". et que tu te retrouve avec v = alpha.c.Z / n
J'espère que j'ai pas répondu trop à coté, et que ca t'as éclairée un peu !
Bon courage !

Merci beaucoup, c'est plus claire maintenant !