ED question calcule contraste

Bonjour ! Je révisais mon ED et je me souviens plus comment il a fait certaines étapes du calcule, alors si vous pourriez m'expliquer svp

Voici l'exo:



Donc je comprends pas comment il passe a :
1 - e(um-uos)l / 1 + e(um - uos) l
Ou bien c'est pcq c'est e^- donc c'est égale a 1/e donc il passe en dessous et celui d'en dessous passe au dessus donc les 2 font 1 ? je sais pas si je me fais comprendre ^^

Et je ne comprends pas non plus la dernière étape pourquoi le dénominateur est égale a 2 donc pourquoi la différence des 2 coef x la longueur est égale a 1 ?

Merci d'avance !

J'espere que j'ai bien compris tes 2 questions.

Pour ta premiere question, si tu regarde la ligne au dessus de celle dont tu parles, tu peux factoriser le numerateur et le denominateur par e (-Um.l).
Ainsi tu peux les supprimer de chacune des lignes. Si tu ne comprends pas je te ferai le detail de la factorisation.

Pour la deuxieme question, c'est basé sur une approximation un peu douteuse...
(Um-Uos).l = 0 (et non 1 comme tu l'as dit)
Je ne sais vraiment pas d'ou il la sort mais ne t'inquiete pas vous n'aurez pas a trouver par vous meme ce style d'approximation, elle serait precise dans l'enoncé.

Si j'ai mal compris une de tes questions, n'hesite pas a le dire

Non c'est parfait, merci beaucoup, sa parait tjr facile après explication :p