Concours UE4 2015/2016 - Q5

La durée de gestation chez la femme vaut en moyenne 280 jours. Les enfants sont dits prématurés en dessous de 259 jours et postmatures au delà de 294 jours. On observe 6% de prématurés de prématurés et 10% de postmatures.

On prend au hasard un échantillon de 100 naissances. La probabilité que le pourcentage de prématurés soit compris entre 1,98% et 10,02% est de :
A- 6%
B-5%
C-95%
D-94%
E-91%

J'ai essayer de trouver epsilon pour trouver alpha et ensuite alpha sur 2 et trouver les probabilité d'avoir entre 1,98% et 6% de nouveaux nés prématurés et idem pour 10,02 % (je sais pas si c'est très clair ). Et je ne trouve aucun de ces résultats... je ne sais pas si j'ai fait une erreur de calcul ou si je suis partie sur la mauvaise piste :/

Bonne soirée

J'ai trouvé une erreur de calcul et je trouve du coup 95% (réponse C), mais je suis pas très sure de mon résultat ...

Salut !

Alpha correspond à la probabilité d'être en dehors d'un intervalle de confiance, donc il concernera toujours les "extrémités" de ta courbe.
Donc Alpha/2 = probabilité d'être "au-dessus" d'une valeur x = probabilité d'être "en dessous" d'une valeur -x.

Ce n'est pas forcément évident au début, donc voilà un petit schéma qui devrait t'aider :


Donc, tu ne peux pas calculer directement la probabilité d'avoir entre 1,98% et 6% de nouveaux nés prématurés : il faut que tu calcules le probabilité d'avoir moins de 1,98% de nouveaux nés prématurés, puis celle d'en avoir plus de 10,02%, et enfin que tu les soustrais à 100% pour obtenir la probabilité d'avoir entre 1,98% et 10,02% de nouveaux nés prématurés.

N'hésite pas à faire des schémas, ça t'aidera à représenter toutes tes valeurs et tes pourcentages, et ça t'évitera de te tromper.

Sinon, je te renvoie à ce post, où j'avais détaillé toute la démarche l'année dernière, ce n'est pas le même exercice mais c'est exactement le même raisonnement donc ça devrait te guider si tu bloques encore :
https://talc.forumgratuit.org/t4354-le-caractere-qualitatif

Courage !

merci beaucoup

Coucou
J’arrive pas à trouver s
Je fais s= racine de pq/n
Avec p=6% et je trouve s= 0,000564 (treeees petit)
On prend pas 6% pour p ?

Hello!

En rappel, la formule de l’écart-type S est :

S = racine ( ( p * q ) / n )

Je pense que tu as oublié de mettre la racine car dans ce cas, on obtient 0,000564.
En revanche, la racine de ce résultat nous donne la bonne valeur de S, à savoir S = 0,0237

Dis moi si tu obtiens la même chose