Tuto 3 sébastien, radioactivité

Hola !

Je ne vois pas comment faire pour le 2eme exo type concour ainsi que l'exo Hard sur la radioactivité.

Pour la question 1 de l'exo 2, j'ai utilisé la formule A(t) = A(0). e-^lambda.t
Du coup jai fais passer le A(0) de l'autre côté et ca m'a donné A(t)/A(0) = 10
Après j'ai fais mes petites bidouilles pour isoler t et j'ai trouver 5315 ce qui n'est pas égake à 5327 mais qui s'en rapproche. Donc j'imagine que ce n'est pas cette méthode qu'il faut utiliser.

Pour ce qui est de la question 2 de l'exo 2 et l'exo Hard, je n'ai pas de piste.

Si vous voulez bien m'éclairer,

Merci d'avance

Ciao !

• Exo 2.

Tu utilises bien la bonne méthode ! Il te suffit juste de ne pas prendre tes valeurs précédentes arrondies mais de reprendre les valeurs de la calculette ! Après tu vois bien que tu as plus de 500 ans d'écart avec les autres propositions du coup tu coches évidemment la proposition e avec un résultat à 12 près hein !

• Exo 3.

C'est un exo qui mêle radioactivité et base en chimie.
Tu sais déjà que Am (activité massique) = A/m ; tu sais aussi que n=m/M et n = Na * N (avec N le nombre de noyaux).
Essaie de marrier ces deux formules tout en bidouillant un peu ! Fait moi savoir si ça va pas !

• Exo 4.

Premièrement calcule ta constante de désintégration, ensuite tu calcules ton activité à 20h dans le sang total, et tu finis par chercher le volume total de sang.
Tu utiliseras la formule classique de l'activité A(t)=A(0)*e^-lt

Fait moi savoir si ça fonctionne pour toi !

Alors, ça fait une demie-heure que je cherche pour la question 2, mais il me manque un élément :

- On a n = Na * N, on sait que Na = 6.02.10^23, après pour calculer le nombre de noyau qui je suppose correspond à N0 ? On pourrait utiliser la formule,
A(t) = lambda * N0 * e-lambdat. On prend 3.658.10^-11 pour A(t) en supposant que ça correspond à t = 0. Puis on isole N0 et on calcule.

- Une fois que N0 est calculé, on calcule n.

- Puis il nous reste plus qu'a calculé la masse et la je n'ai pas d'idées.

Evidemment c'est du gros bidouillage je suis absolument pas sûre que mon raisonnement est bon

Pour ce qui est de l'exercice suivant, j'ai calculé ma constante de désintégration, mais après tu me demande de calculer a t = 20h l'activité dans le sang total. Mais comment puis-je le faire si je n'ai pas le volume de sang total du chien ?

Merci de m'éclairer un peu plus  

• Exo 3.
  

Tu avais la bonne méthode en tête. En fait, comme dit précédemment Am = A/m et tu procèdes de cette façon :

1. Tu remplaces A en sachant que A = λ.N(t)
2. Tu remplaces m en sachant que m = n * M 

Tu obtiens alors une formule littérale de ce type : Am = λ.N(t)/n * M

• Tu sais par ailleurs que Na = N/n
  

• C'est là que tu te rends compte que cette fraction est présente dans dans ta formule littérale: Am = λ.N(t)/n * M
  

C'est maintenant que tu vas obtenir ta formule littérale finale du type : Am = Na * λ/M

3. Tu isoles M : M = Na * λ/Am

Et après application numérique tu trouves la proposition a.

• Exo 4.
  

Tu me dis que tu as calculé ta constante de désintégration, tu doit donc avoir trouvé λ= 1,28*10^-5 s^-1

Prochaine étape, calculer ton activité à 20h dans tout le sang (tu n'as pas besoin du volume total pour cela !)

• Dans ta formule générale d'activité A(t)=A(0)*e^-λt ; tu remplaces simplement Ao par 1,85*10^3 et t par 20h en secondes
  

Finalement tu sais qu'une activité dans un volume donnée est égale à une autre activité dans un autre volume, et tu procède à un produit en croix.