Précision et taille de l'échantillon

Bonsoir ! Je ne comprends pas pourquoi, d'après ce que j'ai pu voir en cours et en tuto, pour augmenter la précision il faut augmenter la taille de l'échantillon. Dans la logique c'est vrai que pour calculer un IC il est préférable d'avoir un gros échantillon pour avoir une meilleure précision de ce dernier. Mais dans la formule : n = epsilon²*p*q/e² bah si on augmente e ici bah ça diminue n... :/ Auriez-vous une explication ?
Merci beaucoup d'avance !

En fait, le soucis n'est pas mathématique mais dans l'interprétation !

Tout simplement, augmenter la précision signifie diminuer e, je m'explique :
Quand tu augmentes ta précision, cela suppose que tu veux que le résultat que tu trouves soit le plus proche possible que le résultat théorique. Donc si tu augmente ta précision, cela veut dire que tu diminues l'écart entre le résultat théorique et le résultat calculé (= restreindre l'intervalle de confiance).
Par exemple si tu veux trouver une moyenne à X +/- 5 gramme, ta précision est e = 5
Et si tu veux cette même moyenne X à +/- 0,01 gramme, ta précision est e = 0,01
Dans le deuxième cas, l'intervalle de confiance est beaucoup plus restreint et donc beaucoup plus précis. 0,01 et une précision plus forte que 5.
Augmenter la précision correspond à réduire l'IC et donc diminuer e.

Merci beaucoup c'est + clair !