Test de Student

bonjour, je voudrais avoir confirmation concernant les conditions d'application du Test de Student obs/obs dans la cas d'un eff < 30 : pour moi il faut vérifier la répartition Gaussienne des moyennes or dans des QCM la réponse est considérée comme fausse et on nous dit que c'est la répartition des valeurs que l'on vérifie, je ne comprends pas bien pourquoi …
de plus, dans le cas d'une comparaison obs/th on nous dit que l'ET calculé est celui de l'échantillon et non de la moyenne, je ne comprends pas bien pourquoi non plus
merci d'avance pour votre réponse !

1) Dans un test de Student si un groupe à N < 30 => il faut vérifier la répartition gaussienne des valeurs (et non des moyennes)
C'est si N est dans la loi des grands nombres (N >= 30) qu'on considère que la répartition de la moyenne est gaussienne

Pour appliquer une loi gaussienne (nécessaire au test de student qui est basé) dessus il faut toujours une répartition gaussienne des valeurs, c'est pour ça qu'on vérifie la distribution des valeurs si N < 30. Quand N >= 30 on considère que la distribution des moyennes est gaussienne ce qui est un critère suffisant pour utiliser un test gaussien. Mais quand N < 30, quitte à vérifier quelque chose, autant vérifier la chose la plus exacte possible et non l’approximation.

2) Dans un Student obs / th tu utilises un seul écart-type au dénominateur qui est celui de l'échantillon. Donc c'est pour ça qu'on parle d'écart-type de l'échantillon. L'écart-type de moyennes n'intervenant pas dans les tests de student