QCM 11 Colle 2018-2019

Coucou, j'ai un petit soucis à propos de la correction de la question 11 du concours de l'année dernière :
Voila l'énoncé :
QCM 11 : On réalise une étude pour déterminer les performances d’un nouveau test diagnostique pour la maladie de Lyme (pour rappel il s’agit d’une maladie transmise par des morsures de tiques contaminées). Pour cela on réalise le test chez 200 individus que l’on sait atteints de la maladie de Lyme et chez 200 individus que l’on sait non atteints de la maladie de Lyme. Le test est positif chez 150 malades et chez 20 non malades.

Quelle est la sensibilité de ce nouveau test diagnostique ?

Je fais donc mon tableau, et j'ai donc le calcul Se = 150/200 = 0.75. Ensuite je calcule l'écart réduit s de Se :
s = sqrt( (pq)/n )
s = sqrt( (0.75*0.25)/400 )
s = 0.2165 donc s = 0.2.
donc je calcule l'intervalle de confiance : Se = 0.75 ± (1.96*0.02) = 0.75 ± 0.4 (IC : [0.71;0.79])
Ce qui est une réponse qui existe dans les propositions du QCM.

Or la correction d'iCampus est :
Votre réponse est incorrecte.

150 malades sur 200 ont un test positif

Se = 150/200 = 0,75

ecart type Se = 0,03

IC = 0,69 à 0,81

Ou est l'erreur ?

J'ai trouvé où était mon erreur, mais je ne supprime pas le sujet au cas où ça pourrait en aider quelques-uns

Enfait, la formule est bien la bonne (s = sqrt(pq/n)) sauf que le n qui doit être utilisé n'est pas 400 mais 200 car on s'intéresse aux malades et pas à tout le reste.
Et on doit utiliser l'effectif qui nous intérresse de même pour les écarts-types de Sp mais aussi VPP et VPN.
Voilaaa  

Salut !

J'avais une petite question à propos de ce QCM, je ne comprends pas très bien quelles valeurs on met pour vérifier les CA de l'intervalle de confiance (ici [0,69 ; 0,81] ) en faisant npi > 5 ; nps > 5 ; nqi >5 et nqs > 5 (par exemple pour le n on prend 200 ou 400 et le pi correspond à 0,69 ?) ?

Merci pour votre réponse !
Bonne journée

Coucou Au,

Pour le 200, on utilise ce nombre pour n car on ne parle que des 200 individus que l’on sait atteints de la maladie de Lyme, et c'est d'ailleurs de là qu'on obtient 0.75. C'est car on cherche les VP (Vrais positifs)
Je rappelle que : Sensibilité (Se) : probabilité qu'un test soit positif en présence du problème qu'il devrait détecter
➢ Se = P(T+/M+) (test+ sachant malade+)

Alors
s = sqrt( (pq)/n )
s = sqrt( (0.75*0.25)/200 )
s = 0.3061 donc s = 0.3. (et pas 0.2)
En effet quand on utilise n=200 on obtient Se = 0.75 ± (1.96*0.03) = 0.75 ± 0.06 (IC : [0.69;0.81])

Si ce n'est pas assez clair n'hésites pas à répondre, bon courage à toi sur la dernière ligne droite

Merci pour ta réponse et ton explication !
Mais en fait ma question portait plus sur les valeurs (n, pi, ps, qi, qs) à mettre pour vérifier les CA : npi > 5 ; nps > 5 ; nqi >5 et nqs > 5 avant d'effectuer le test...
Désolée ce n'était peut-être pas très clair dans la formulation de mon message précédent...

Salut!

pi, qi, ps, qs correspondent à des pourcentages.
Pour vérifier les conditions d'application de ton intervalle de confiance, il faut multiplier ces pourcentages par l'effectif total N de l'échantillon.

Exemple :

Dans un échantillon de 40 personnes (N=40), on a un caractère avec une proportion de 32% au risque alpha=5%.
En calculant l'intervalle de confiance, on trouve : [30,5% ; 33,5%].

On va donc vérifier les CA de cet intervalle :
- N * pi = 40 * 0,305 = 12,2
- N * qi = 40 * 0,695 = 27,8
- N * ps = 40 * 0,335 = 13,4
- N * qs = 40 * 0,665 = 26,6

Ici, toutes nos valeurs sont supérieures à 5, les conditions de l'intervalle de confiance sont validées