statistique

hey
c'est une question basique mais j'ai toujours du mal en probabilité à savoir comment écrire cette question sous forme mathématique, je ne sais jamais quelles données mettre en avant soit P(A/B) ou P(B/A)

par exemple :
15% des patients faisant un infarctus avaient une dyspnée
80% des patients faisant un une embolie pulmonaire avaient une dyspnée

mercii

Salut,

15% des patients faisant un infarctus avaient une dyspnée
= la probabilité de faire un infarctus SACHANT qu’ils ont déjà une dyspnée
Et du coup ça te donne P(faire un infarctus / avoir une dyspnée)

80% des patients faisant une embolie pulmonaire avaient une dyspnée
= la probabilité de faire une embolie pulmonaire SACHANT qu’ils ont déjà une dyspnée
P(faire une embolie / avoir une dyspnée)

Dans ton énoncé tu cherches la probabilité de l’évènement A sachant que l’événement B a déjà eu lieu. En notation ça te donne P(A/B)

Je suis pas sur d’avoir été très claire
N’hésites pas à redemander si jamais
Bon courage    

ok super mais je ne comprends pas cette question alors parce que on me demande P(faire un infarctus / avoir une dyspnée) et pour moi cela devrait valoir 15 % directement

I) Quelle est la probabilité qu’il fasse un infarctus sachant qu’il a une dyspnée ?

p(I/D)= p(D/I).p(I) / p(D/I).p(I)+p(D/EP).p(EP)+p(D/Pé).p(Pé)+p(D/Px).p(Px)+p(D/DA).p(DA)+p(D/IP).p(IP)+p(D/CC).p(CC)

p(I/D)= 0.15*0.15 / 0.15*0.15+0.80*0.10+0.10*0.02+0.90*0.04+0.02*0.01+0.75*0.18+0.01*0.50

p(I/D)= 0.0225 / 0.0225+0.08+0.002+0.036+0.0002+0.135+0.005

P(I/D)= 0.0225 / 0.2807 = 0.08 = 8%

Hello!
Petite correction du post précédent.

Dans ton énoncé tu as 15% des patients faisant un infarctus avaient une dyspnée.
Les patients font un infarctus mais seulement une partie fait aussi une dyspnée --> p(D/I) = 0.15

Même raisonnement pour 80% des patients faisant une embolie pulmonaire avaient une dyspnée
Des patients font une embolie pulmonaire et une partie de ceux là font aussi une dyspnée --> p(D/EP) = 0.80

On cherche p(I/D)

Sachant que p(I/D)= p(D/I).p(I)/p(D)

Dans l'énoncé on nous donne p(I)=0.15
Il nous manque p(D).
Mais on peut le trouver grâce à cette formule:
p(D)= p(D/I).p(I)+p(D/I ̅).p(I ̅) d'après l'énoncé on a alors:
p(D)= 0.15*0.15+0.5*0.85=0.45

Sachant que p(I/D)= p(D/I).p(I)/p(D)
p(I/D)=p(D/I).p(I)/p(D)= 0.15*0.15/0.45=0.05
Voilà, j'espère que j'ai répondu à ta question,
Bon courage!