Méthode de Bonferroni

Bonsoir ^^

J'ai une petite question concernant le regroupement de données et la méthode de Bonferroni :
Je m'explique, on se retrouve dans un tableau avec des données qualitatives où au moins un des effectif théorique est inférieur à 5 , avec plusieurs groupes ( donc avec un ddl >1 ).

Dans le cours, on a dit que dans cette situation on peut faire un regroupement de données ou un Chi2 a la manière de Bonferroni en comparant deux à deux les groupes ...
J'en viens donc à la question ( ou plutôt les questions ... ) :

- Le regroupement de données doit-il nous permettre de régler la question du ddl et de l'effectif théorique < 5 nous permettant d'appliquer un chi2 classique ?
- Ou est ce que le regroupement de données corrige seulement l'effectif théo nous permettant la comparaison 2 à 2 de bonferroni ?
- Ou encore applique t-on directement la méthode de Bonferoni avec une correction de Yates .. ?

Je suis perdue :/

Bonjour

Le plus simple est de te redonner clairement la marche à suivre lorsque tu dois comparer une répartition dans + de 2 groupes, avec des effectifs théoriques < 5 : 

- Quand c'est possible, tu fais un regroupement de données, de manière à ce que tu aies tous tes "nouveaux" effectifs théoriques > 5. 

- Sur ce nouveau tableau, tu fais ton X² classique (avec le "nouveau" ddl).

- Si ton test n'est pas significatif, alors il n'y a pas de différence de répartition entre tes groupes, et tu t'arrêtes là.

- Si ton test est significatif, alors il y a une différence de répartition entre tes groupes, et tu vas chercher à savoir à quel(s) groupe(s) elle est due. Pour ce faire, tu reprends ton tableau de départ sur lequel tu appliques la méthode de Bonferroni (comparaison de tous les groupes 2 à 2). Quand tu peux faire un X² "classique", tu le fais, quand tu dois appliquer la correction de Yates, tu l'appliques. Il est possible aussi que tu ne puisses faire ni l'un ni l'autre (si 2 eff théoriques sont < 5 par exemple), dans ce cas là tu ne peux pas comparer ces groupes avec les tests que tu connais.



- Si le regroupement de données était impossible initialement, la seule solution si tu veux absolument faire une comparaison est de te taper la comparaison de tous tes groupes 2 à 2 (ce qui équivaudrait à une méthode de Bonferroni), mais sans avoir pu faire la comparaison "générale" avant. Mais je ne me souviens pas d'avoir vu ça en exercice, quand on en arrive là on dit que les CA du X² ne sont pas respectées et qu'on ne peut pas faire le test... C'est long de tout comparer 2 à 2.



Pour en revenir plus précisément à ta question : 

- C'est en fait le regroupement de données qui résout le problème de CA non respectée (de la même manière qu'une correction de Yates, c'est une modification que l'on utilise pour rendre possible le X²). Du coup il te permet en effet de faire un X² qui était impossible sinon.

- La méthode de Bonferroni va elle te permettre de déterminer à quel(s) groupe(s) est du ton X² significatif. On ne la fait donc normalement que si le X² préalable sur le tableau complet, avec ou sans regroupement de données (ce n'est pas forcément nécessaire), est significatif.
Mais dans le cas où on ne pouvait pas comparer tous les groupes d'un coup (CA du regroupement non respectées par exemple), la comparaison 2 à 2 est la seule chose que tu peux faire.

L'avantage de faire la comparaison de tous les groupes avant de les comparer 2 à 2, c'est que si la comparaison générale n'est pas significative, les comparaisons spécifiques des groupes 2 à 2 ne le seront pas non plus ! (et donc tu n'as pas besoin de les faire).

Quant à la correction de Yates, elle s'applique si tu as un tableau à 2 groupes et 2 modalités avec un seul eff théorique < 5. Peu importe dans quel cadre tu l'utilises.

J'espère t'avoir éclairée, n'hésite pas à redemander si ce n'est pas le cas !

Oui impec'

Merci beaucoup