2 exercices d'application Td de biophysique

Bonjour je n'ai pas très bien compris certains points dans ces deux exercices.
Tout d'abord dans l'exercice 1 je ne comprends pas le calcul du poids de l'aquarium plein.
Et dans le deuxième exercice je n'ai pas compris la question 2, comme se fait-il que l'on utilise pas la formule de la loi de Jurin avec cos "thêta" et je n'ai pas compris non plus ce que l'on a mis au dénominateur (sûrement par rapport aux unités mais je n'ai pas tout saisi )

Pouvez vous me réexpliquer cela svp .
Merci d'avance !!

Voici les énoncés, les corrigés et la figure de l'exercice 2

EXERCICE 1: Le Docteur M veut équiper sa salle d'attente d'un aquarium. La notice précise que vide, l 'aquarium pèse 5400 g et que ses dimensions sont 100x40x50 cm.
Il se demande si sa table de plexiglas qui est 50 cm² plus grande que l'aquarium et qui peut supporter jusqu'à 2000 Pa va résister.
Quels calculs doit il faire?

CORRECTION EXOS 1
Poids de l'aquarium :
1×0,4×0,5=0,2 m3 or masse volumique de l'eau = 1000 kg.m-3
Plein, l'aquarium pèse donc (5,4+1000×0,2)×9,8=2012,92 N
D'après la formule de la pression : dP=dF/S=2012,92/1×0,4
en effet, on prend en compte la surface de
contact et non la surface totale de la table: attention à ne pas tomber dans le piège. Donc dP = 5032,3 Pa
La table ne résisterait pas.




EXERCICE 2: Une technique de mesure de la tension de surface d’un liquide consiste à introduire une goutte du liquide dans un tube capillaire horizontal et à appliquer une surpression d’air à une extrémité du tube de façon à repousser la goutte à l’autre extrémité, ouverte, où selon la surpression on peut changer la forme du ménisque de concave à plane ou convexe. Les avantages de cette technique sont qu’elle ne nécessite que quelques millimètres cube du liquide et que l’on n’a pas besoin de connaître sa densité.
1/ Dans le cas d’un liquide parfaitement mouillant, quelle est l’expression de la tension de surface de ce liquide en fonction du rayon du tube capillaire et de la surpression Δp lorsque le ménisque est plat.
2/ Avant-projet de réalisation : le diamètre intérieur du tube capillaire est de 1mm. Si la surpression est appliquée au moyen d’un manomètre à eau, quelle est la hauteur d’eau nécessaire pour que le ménisque d’une goutte de benzène (γ = 2,89 × 10−2 Nm−1) soit plan ?



CORRECTION EXOS 2
2) Si la surface de benzène est plane, alors p0 = patm
Toutes les surfaces de liquide sont planes donc la pression à la limite des deux liquides est « punctiforme ».
Loi de l'hydrostatique entre A et B :
pB−p A=ρeau gh
or PA = Patm = P0
de plus, PB = P1
donc p1−p0=ρeau gh=Δ P
h=4 γ /ρ g d
h=4×2,9×10−2 /103×9,8×10−3 = 12.10−3m = 12mm

Salut !
Pas mal ces petits exos
Exercice 1
Tu sais que P = m.g
g ne changeant pas (on est toujours sur Terre ), on doit trouver m
Il s'agit de la masse de l'aquarium plein donc de sa masse à vide (5400g soit 5,4kg) et de la masse d'eau qu'il contient plein
Cette masse d'eau est égale au volume d'eau contenu * masse volumique de l'eau
Le volume d'eau contenu correspond au volume de l'aquarium vu qu'il est plein

On prend une masse volumique de l'eau rhô = 1000 kg/m3, donc tu dois exprimer ton volume d'eau en m3, ce qui équivaut à V = 1m * 0.5m * 0.4m = 0.2m3
La masse d'eau est donc : m(eau) = V * rhô = 0.2 * 1000 = 200kg
Donc le poids P = m*g = (m(aquarium) + m(eau))*g = (200 + 5.4)*9.8 = 2012.92N

C'est mieux ?

Exercice 2
J'imagine que pour la question 1, dans le cas d'un mouillage parfait (et donc d'un ménisque plan), tu as trouvé γ = 1/4 * d * ΔP

La loi de Jurin te permet de calculer la montée (ou descente) de liquide dans un tube de faible rayon en fonction de sa constante de tension superficielle, de sa masse volumique et du rayon (diamètre) du tube dans lequel il se trouve
Ici, tu veux calculer la hauteur h d'eau nécessaire pour avoir un ménisque plan de benzène (donc tu utilises la constante de tension superficielle du benzène)

Globalement, tu peux appliquer la loi de Jurin quand tous tes paramètres se ramènent au même fluide.
Ici ce n'est pas le cas, c'est donc la loi de l'hydrostatique (et de Laplace pour déterminer la constante de tension superficielle) qui prédomine.

Est-ce que c'est mieux ?
Bon courage, n'hésite pas si tu as encore des questions

Ouii !! merci beaucoup pour l'ensemble des explications