potentiel électrostatique

Saluttt !

J'aurais aimé savoir pouquoi cette proposition est fausse "potentiel électrostatique est un champ vectoriel radial".

Merci par avance

salut salut,

Cette proposition concerne le champ électrique. Le potentiel est une grandeur scalaire, entre le vecteur champ et le vecteur dl (manque la flèche du vecteur mais bon on fait semblant), donc c'est pas vraiment un champ radial !

Le potentiel électrostatique c'est une notion un peu compliquée, je vais essayer de te définir le travail de la force de Coulomb avant ça. Si on prend deux particules chargées, la force de Coulomb va les mettre en mouvement : un objet soumis à une force dont le point d'application se déplace peut être mis en mouvement ; on dit que la force fournit un travail. Le travail va avoir lieu le long d'un trajet dl. Le travail est égal au produit scalaire du vecteur dl et du vecteur de la force de Coulomb (rip les flèches des vecteurs) : dW = dl.F (les flèches me fendent le coeur, les oublie pas hein, sinon c'est pas un produit scalaire).
On sait que F = qE, donc dW=q x produit scalaire de E et dl.

Maintenant qu'on a ça, le produit scalaire de E et dl s'appelle "la circulation élémentaire du vecteur champ électrostatique le long du déplacement dl". Et du coup, le potentiel électrostatique c'est - produit scalaire E.dl
Le champ électrique va "circuler" le long d'une distance infinitésimale dl. Comme on est dans le cas d'un champ radial, on peut s'imaginer différents cercles avec différents rayons ayant pour centre la particule à l'origine du champ. On peut se figurer un cercle de rayon r et un champ avec un rayon r+dr. Sur cette distance infinitésimale dl, la circulation va partir du cercle de rayon r pour aller au cercle de rayon r+dr, ce qui veut dire qu'elle va passer d'un potentiel V(r) à un potentiel V(r+dr).
--> Si la particule à l'origine du champ est positive : produit scalaire E.dl = E.dr
--> Si la particule à l'origine du champ est négative : produit scalaire E.dl = -E.dr

Donnez une définition "tangible" du potentiel électrostatique c'est très compliqué, mais tu peux retenir que c'est lié à la circulation élémentaire du champ électrique, à son déplacement.

cf. page 46 du livre de Mr.Cavillon, c'est pas mal schématisé

Donc pour revenir à ta question, c'est pas un champ radial, ça a lieu via l'aspect radial du champ (avec r et r+dr) mais c'est tout !

bon couraaage

merci pour d'avoir pris le temps de super bien détailler ! c'est top merci encore