Exam 2021-2022

Salut
Je ne comprends pas trop cet exercice. Pouvez vous m'aider?
Soit deux tubes, l'un de 2 mm de diamètre et l'autre de 4 mm de diamètre, introduits partiellement et verticalement dans un
récipient d’eau pure de masse volumique 1 kg/L. Ces deux diamètres sont suffisamment petits pour que les interfaces eau-air
aient la forme de calottes sphériques (ménisques). La tension superficielle du couple eau-air est de 0,073 N.m . On suppose
que l’eau mouille partiellement les parois des capillaires avec un angle de contact de 20° dans le tube de 2 mm de diamètre
et de 45° dans le tube de 4 mm de diamètre.
Parmi les propositions suivantes, quelle est la différence d'altitude entre les deux ménisques ? (l'intensité de la pesanteur est
de 9,8 m/s )
(Les valeurs proposées sont arrondies à 3 chiffres significatifs)

Et est ce que je pourrai avoir la correction de cet exercice svp.
Soit un cube d'arrête notée "a" et flottant sur une surface d'eau, liquide ne le mouillant pas. Le cube est alors immergé d’une
profondeur h comme représenté sur la figure ci-dessous.
La masse volumique du cube, la masse volumique de l’eau, la constante de tension superficielle de l’eau et l’accélération de
la pesanteur sont notées respectivement, ρ, ρeau , σ et g.

Parmi les propositions suivantes, quelle est l’expression de l'arrête pour que le cube soit immergé d’une profondeur telle que
h = a/5 ?

Merci d'avance

Hellooo

Pour le premier exercice normalement vous avez vu la loi de Jurin en cours qui permet de calculer la hauteur dont d'élève l'eau par capillarité dans un tube.
h = (2 X σ Χ cosθ) / (r X ρ X g)
Grâce à ça tu peux calculer les hauteurs dans chaque tube et les soustraire !
Hésite pas à me dire si t'y arrives pas

Pour le deuxième exercice tu pourrais me montrer ce que t'as fais pour que je vois où tu bloques et que je puisse t'aider stp ? C'est beaucoup plus productif qu'une correction toute bête

Bon courage

Salut,
Je sais pas trop comment insérer une image donc j'espère que ce que j'ai fait ça marche. Donc j'ai trouvé un résultat mais j'ai un peu l'impression d'avoir bidouiller un truc pour en arriver là et pas trop avoir respecter les règles.

Merci pour ta réponse

Ok déjà c'est top parce que t'as le bon raisonnement mais tu te trompes de formules !

Il faut bien partir des conditions de flottabilité en faisant notre bilan des forces pour que notre cube flotte il faut que le poids et la poussée d'archimède + les forces de tension superficielles se compensent : DONC que P + Pa + F = 0 (en vecteur) et que P = Pa + F (en norme).  

Là où tu t'es trompé.e c'est au niveau des formules, si on récapitule :
- P = m.g = ρ.V_cube.g = ρ.a³.g
- Pa = ρ_eau.V_immergée.g = ρ_eau.a².h.g
- F = σ.Périmètre = σ.4a

Une fois qu'on a fait notre bilan de formules on peut remplacer h par a/5, tout mettre en commun et résoudre l'équation en isolant a pour trouver ce qu'on nous demande !

Voilà dis moi si t'as pas compris ou si tu bloques un peu dans les maths pour résoudre l'équation
Bon courage

C'est bon merci beaucoup !