Exercice 6 de la TK3

Salut,

Je comprends pas comment on passe de ça : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

à ça :
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Du coup, est-ce que vous pouvez me l'expliquer ?

Mercii !!

Coucou ! Alors ce qu’on fait c’est qu’on va « simplifier » le schéma.

• Intéressons nous d’abord à la première ligne : celle qui fait passer I0 à I1
  

Au lieu de dire qu’on a 1 cm de matériau avec un coefficient µ1 puis 2 cm avec un coefficient µ1, on simplifie en disant qu’on a 3 cm ( = 1 cm + 2 cm ) de matériau ayant le coefficient d’atténuation µ1.
Ensuite, il nous reste 4 cm de matériau avec le coefficient d’atténuation µ2 puis 1,5 cm avec le coefficient d’atténuation µ3.

De ce fait, on peut exprimer I1 sous la forme suivante : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Si on met notre simplification sous forme de schéma, on obtient donc :
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

• Passons à la deuxième ligne, celle qui fait passer I0 à I2I1
  

Ici, on n'a pas de regroupement possible : on a bien 1,5 cm de matériau avec le coefficient d’atténuation µ3, 5 cm de matériau avec le coefficient d’atténuation µ1 et 2 cm de matériau avec le coefficient d’atténuation µ2.
On peut donc exprimer I2 sous la forme suivante : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Et le schéma correspondant reste le même :
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

---

Revenons à la question de l’exercice : on nous demande la valeur du coefficient d’atténuation µ1.
Pour cela , nous allons utiliser la formule du contraste : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Remplaçons I1 et I2 par les formules exprimées auparavant : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]

On voit qu’on peut simplifier de chaque côté par[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
Ce qui nous donne : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

On voit aussi qu’on peut simplifier par [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
Ce qui nous donne : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Et enfin, on voit qu’on peut simplifier par [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
Ce qui nous donne : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Donc, si on devait re-schématiser à partir de cette dernière expression, on voit que pour : I1 on a 2 cm de matériau de coefficient d’atténuation µ2 et pour I2 on a 2 cm de matériau de coefficient d’atténuation µ1.
On obtient donc le schéma final : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]


ATTENTION : le schéma simplifié ne représente pas la réalité. C'est parce qu'on utilise un rapport ( le contraste ) qu'on peut simplifier nos calculs. C'est pour aller plus rapidement.
Mais techniquement, l'onde d'intensité I0 passe bien par toutes les différentes couches du schéma du tout début.

Je t’ai prouvé mathématiquement comment on pouvait passer d’un schéma à l’autre.

J’espère que c’est plus clair pour toi !
N'hésite pas si ça reste flou !!!!!
Bon courage

Bonsoir !

J'ai refais cet exo et j'obtiens la meme expression que vous à la fin mais avec le rapport dans le ln qui est inversé parce que je suis parti de la formule C= I2- I1 / I1 + I2.

Je n'obtiens pas le meme réultat: 2, 93x 10 puissance -1.

Est-ce parce que dans la formule du contraste il faut toujours faire I1-I2 ?

Je n'arrive pa à comprendre ce qui ne va pas dans ce que j'ai fais


Je vous envoie ce que j'ai fais:

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]


Merci bcp!

Coucou

Il y a une erreur dans ton application numérique finale : tu devrais trouver - 2,93 × 10^-1. Hors un coefficient d'attenuation linéique n'est jamais négatif !
Donc tu te rends bien compte qu'en faisant (I₂-I₁)/(I₂+ I₁), cela ne fonctionne pas.
Il faut donc bien faire (I₁-I₂)/(I₁+ I₂) pour cet exo.

Bon courage !