Concours UE4 1991/1992 - Ex4

Bonjour, j'ai un problème concernant l'exo 4 du concours  1991. "une variable x suit ds la pop une loi normale de moyenne 0 et de variance 1. On tire au sort un éch de 121 personnes sur lequel on observe une moy m et une var s2. Quelle est la proba que :
1/la moyenne m soit sup à 0.18
2/que la moy m soit sup ou égale à 0.18
3/que la var s2 soit sup à 1.3

Merci beaucoup d'avance !
Lollipop
.

Bonjour


C'est bien de remonter les colles aussi loin mais du coup tu tombes sur des exercices qui ne sont pas faisables (ou au moins, pas à notre niveau) : donc la question 3 n'est pas faisable.

Pour la question 1, tu n'as pas une petite idée du raisonnement ? Essaye quelque chose, on te dira si tu pars dans la bonne direction ou pas

Bonjour, j'ai trouvé pour avoir une P(m> 0,18) un epsilon = à 2 donc dans la table on trouve un alpha = 5% est-ce que nous devons ensuite diviser le alpha par deux pour chaque côté ? ou on laisse le alpha à 5 % puisque on souhaite que la moyenne ça soit supérieur à 0,18?

merci beaucoup

Coucou !

Tu as eu un bon raisonnement, mais tu ne dois pas laisser alpha = 5%. Pourquoi? Que représente alpha dans ce cas? C'est la probabilité de se trouver dans la zone hachurée sur la courbe, dans la zone où m>0,18 OU m<-0,18 ! Tu peux t'aider en traçant une courbe (c'est toujours plus facile et utile, on visualise beaucoup mieux) :


J'espère avoir répondu à ta question

Bisous, bon dimanche

pour faire suite à latchacha et aux années 90 !

1/ juste confirmation : p(>0.18) = p(> ou = 0.18) ?
2/ pour trouver la proba de la variance > 1.3
on calcul la variance avec les données de l'énoncé (1-0.18)² / (121-1), puis on recalcul epsilon 0.18/(1.14/rac121) et on divise alpha par deux, (p=0.04) c'est bien ça ?

merci bcq