Chi2 de Yates

Bonjour !
J'ai voulu refaire une question posée dans le cours : La conséquence des syncopes est elle la même dans les deux groupes ? (on parle des dernières pages du poly avec ODO et DDD)
M. Forzy dit que pour comparer de manière précise on peut comparer les modalités 2 à 2 soit 6 comparaisons. Jusque là pas de problème. Seulement une des comparaison nécessite Yates puisque un des effectifs théoriques est inférieur à 5. Est-ce qu'on applique Yates à toute la comparaison ou seulement à l'effectif inférieur à 5 ? Sinon après même méthode comparaison au Chi2 théorique etc ?
Bref merci d'avance

Bonjour Flore

Effectivement, si après un X2 sur un tableau comportant plusieurs groupes et plusieurs modalités on trouve un X2 significatif, on peut utiliser la méthode de Bonferroni, c'est à dire faire les comparaisons 2 à 2, pour savoir à quels groupes ou quelles modalités (ici en l'occurence, quelles modalités) sont dues les différences.

Si une de tes comparaisons sur un tableau comportant 2 groupes et 2 modalités a un effectif théorique inférieur à 5, tu dois bien utiliser la correction de Yates (ou X² de Yates) : X² = Somme [(|c - o] - 0,5)² / c ].
Bien écrit, ça donne :

Donc oui, tu dois appliquer le - 0,5 sur les 4 fractions.


Le X² de Yates suit une loi du X² à 1 degré de liberté, donc oui, tu le compares au X² théorique de ddl = 1 et alpha = risque choisi (le plus souvent 0,05), que tu trouves dans la même table du X² que pour un X² "normal".
Donc généralement, pour alpha = 0,05 [et ddl = 1 par définition du X² de Yates], on compare le X² de Yates calculé à un X² théorique = 3,84

Merci beaucoup