Concours UE3a 2013/2014 - Q8

Bonsoir !!!

Pour résoudre ce QCM, j'utilise la formule du contraste mais est ce que j'ai le droit de dire que
(exp^(mu1e1) -exp^(mu2e2)) / (exp^(mu1e1) + exp^(nm2e2)) = ((1-mu1e1)-(1-mu2e2))/ ((1-mu1e1)+ (1-mu2e2))

Voilà j'ai marqué que je pouvais faire ça si mux<< 1, or dans l'énoncé je ne vois pas d'éléments qui me laisseraient penser ça.
Est ce que on fait quand même cette simplification car on sera toujours dans ce type de situation ?  

Voilà voilà  

" />

Hello !
Effectivement, rien dans l'énoncé ne t'indique que tu peux utiliser cette propriété. Par conséquent il te faut chercher une autre indication donnée par celui-ci, à savoir : le contraste radiologique est nul.

Et c'est là que ça devient tout bête et méchant : tu as vu en maths qu'un rapport est nul si son numérateur est nul.
Le contraste radiologique étant un rapport, CQFD !
Ce qui te donne : exp^(mu1.e1) - exp^(mu2.e2) = 0
Je te laisse calculer, attention à bien regarder dans les réponses ce qu'on te demande : si c'est e1/e2 ou e2/e1 ou les deux !
Normalement tu obtiens la réponse h.

Voilà, si tu as un soucis n'hésite pas !

Merci beaucoup Pixie !!!, effectivement c'était tout con !!! Je trouve bien h

salut ! moi j'ai un petit soucis c'est pas pour la compréhension de l'exo ^^ c'est juste j'arrive pas à isoler et mettre e1/e2
j'étais bien lancé c'est juste que je galère avec les mathématiques simple

Hello !

As-tu bien pensé à simplifier avant de vouloir isoler e1/e2 ?
Tu peux poster ton raisonnement sur le forum pour que je puisse voir où tu bloques

Salut,

je ne visualise toujours pas comment il faut faire pour répondre à cette question, si qqn pouvait m'aider...

Yo

En gros tu prends ta formule du contraste. On te dit que le contraste est nul (donc C = 0) sauf qu'un rapport est nul si son numérateur est nul, du coup tu simplifies ta formules du contraste de base et tu obtiens :
C= (I0 e^(mu1.e1) - I0e^(mu2.e2)) / (I0 e^(mu1.e1) + I0e^(mu2.e2)) = 0
C= I0 (e^(mu1.e1) - e^(mu2.e2))
e^(mu1.e1) - e^(mu2.e2) = 0

Ensuite on te donne mu1 et mu 2 du coup tu as simplement à isoler e1 et e2, et tu fais le calcul, c'est plus clair ?

Bonne soirée

Yep beaucoup plus clair, merci beaucoup !

Bonjour je reviens sur cet exo, j’ai compris le raisonnement mais je n’arrive pas isoler mon e1 et e2 je ne sais pas si je dois enlever mes ln parce que j’ai mis tous mes calculs dans des logarithmes …
Merci

Coucou

Cet exercice est en réalité beaucoup plus simple qu'on le pense. En effet à partir du moment où le contraste est nul, cela veut dire que soit :
- I₁ - I₂ = 0
- I₁ + I₂ = 0

Or comme I₁ et I₂ sont forcément positifs, alors seule l'option I₁ - I₂ = 0 marche.
Ce qui voudrait dire que I₁ = I₂

Tu peux donc remplacer à partir de cette équation  :
I₁ = I₂
⇒ I₀ × e^{-µ(aluminium)× e1} = I₀ × e^{-µ(plomb)× e2}
⇒ e^{-µ(aluminium)× e1} = e^{-µ(plomb)× e2}
⇒-µ_(aluminium)× e₁ = -µ_(plomb)× e₂
⇒ µ_(aluminium)× e₁ = µ_(plomb)× e₂
⇒ e₁/e₂ = µ_(plomb)/µ_(aluminium)

Voila j'espère que c'est plus clair. Bon courage !

Génial merci beaucoup !