2012-2013 Tutorat & TK n°2 - Correction

Voili voilou :

- Le sujet de la TK n°2 et du tutorat

- Le corrigé de la TK

- Le corrigé des exos du tutorat


N'hésitez pas à nous faire part d'éventuelles erreurs.

Important : Quand il y a écrit "Faux" dans le corrigé, c'est la proposition de départ qui était fausse (celle qui était dans le sujet d'origine) ! Celles qui sont dans le corrigé sont les propositions corrigées pour qu'elles soient vraies.

Bonsoir, j'ai une petite question conernant le dernier exo de tuto 2 , j'ai remarqué que vous avez pris la moyenne des tranches d'ages , pouvons nous directement prendre la classe d'âge ?? Puis j'ai une autre question cette fois çi qui est la suivante : comment calculer in intervalle de confiance en ayant juste cela: moyenne de l'échantillon, celle de la pop ainsi que la variance de la pop, et bien evidement a=5% .n'ayant pas l'écart type de l'échantillon , est ce possible ?? Merci d'avance

Bonsoir !


- Comment veux-tu rentrer la tranche d'âge dans la calculette ou dans un tableur ?

Il faut une valeur unique qui corresponde à chaque classe; la meilleure solution est de prendre la valeur moyenne de la classe.

Dans le cas où toutes les classes ont le même pas (de 10 en 10 par exemple, ce qui n'était pas le cas ici), tu peux aussi prendre la plus petite valeur de la classe.

Donc fais tout le temps la moyenne et tu ne te tromperas jamais



- Pour l'intervalle de confiance : quand on connait la variance (ou l'écart type) de la population, on utilise TOUJOURS la variance (ou l'écart type) de la population, et cela même si on connait celui de l'échantillon.

Pourquoi ? Parce qu'on calcule la variance de l'échantillon de telle sorte qu'elle soit une bonne estimation de celle de la population... Donc si on connaît celle de la population, on a directement résolu le problème^^.

Justification n°2 pour les non-convaincus : Si la variance de l'échantillon est calculée de manière à être une bonne estimation de celle de la population, alors quelque part la variance de la population est à peu près égale celle de l'échantillon ^^.


Bref, quand on connait l'écart-type / la variance de la population, on prend toujours celui / celle là



Voilou

Re merci de m'avoir répondu mais je beug tjrs , quand je te parlais de classe d'âge c'était bien evidement pas la tranche dont je parlais mais genre si on a [0 10 ans ] -> 1 puis pour [10 15 ans] -> 1,5 .. Etc fin tu vois ? . Et deuxiement pr l'IC , je comprends pas dans ce cas là , parfois on doit chercher l'écart type de l'échantillon pr pouvoir calculer l'IC en sachant qu'on nous donne l'écart type de la pop . ( mon pb se situe ds l'annal de 2003 .. )

Comme toujours, je ne me balade pas avec mon poly de stats en WE
Sur ce sujet, tu peux peut-être créer un nouveau sujet et nous mettre l'énoncé et ce que tu as essayé de faire, et on sera ravis de t'aider



Pour les classes d'âges, tu voudrais travailler avec les rangs en fait ? Fin j'ai du mal à voir où tu veux aller^^
Ce qui est certain, c'est que la solution la plus judicieuse dans tous les cas pour ne pas te tromper est de prendre la valeur moyenne de la tranche.

Après il y a toujours moyen d'utiliser différentes transformations (genre prendre la valeur la plus petite, la plus grande, la plus petite divisée par 10, la plus grande divisée par 10)... et tant que tu appliques la même transformation dans tout l'exo ça ne devrait pas changer grd chose à ton calcul et ta valeur de r (mais ça y changera un petit qqch quand même^^). En ce qui concerne la pente p, selon la transformation que tu appliques ça risque de la changer beaucoup, mais comme ça changera aussi son écart-type sp0, ça ne changera pas ton interprétation quant à savoir si elle est significative ou pas.

Mais la solution "type" est de prendre la valeur moyenne de la tranche... C'est pas compliqué et pas long à calculer, cherchez pas trop loin non plus :p

sujet ds nouveau topic

Bonsoir, dans la question 7, quand on compare les 3 groupes, lors du test de Fischer on met dans le corrigé la variance intergroupe sur la variance résiduelle alors que la variance intergroupe est plus petite !
Faut il respecter cette formule (certes que l'on nous a donné dans le cours) ou respecter la règle que le test de fischer c'est toujours la plus grande variance sur la plus petite ? et donc dans le cas de cet exercice, dans la table de fischer on remplacerai N - K par N - 1 ?

Merci

Bonjour,

La formule à utiliser est bien F = V intergroupe / V résiduelle. De ddl K-1 et N-K


C'est un test qui n'a en fait rien à voir avec un F vérifiant l'homogénéité des variances, où là on fixe qu'on met la plus grande variance au numérateur sinon tout le monde le ferait à sa sauce et on ne s'en sortirait plus ^^


Peu importe donc que la variance intergroupe soit plus petite que la variance résiduelle, tu trouveras un F qui pourra être inférieur à 1 du coup (ce qui n'est pas le cas quand on vérifie l'homogénéité des variances !). Et ça va te permettre de ne pas rejeter l'hypothèse nulle (tous les F théoriques de la table sont supérieurs à 1 ).


Attention en lisant la table de Fisher d'ailleurs : la V intergroupe est considérée comme "groupe A" dans la table (c'est bien la variance qu'on met au dessus) et la V résiduelle comme "groupe B" (c'est bien la variance qu'on met en dessous).