Concours UE3a 2015/2016 - Q11

Bonjour !
Alors, la question 12 me pose problème au niveau des unités, je m'y perds !

Pour trouver la CDA, je sais qu'il suffit de faire (ln2)/µ
Par contre, ici on me donne µ = 1,9 g.cm^-3

Je pense qu'il faut le passer en kg.m^-3, pour être en unités internationales, et donc je fais 10^-3/10^-6, et j'obtiens 10^3
Mais quand je fais dans le calcul ln2/(1,9x10^3) = 364x10^-6 m

Je dois mal me débrouiller car je ne trouve pas ce résultat qui est dans la liste ci dessous :
a) 21 mm      b) 21m          c) 4,0 m
d)4,0 mm      e) 36 nm        f) 3,6 cm
g) 70 mm      h) 0,7 m         i) 69 nm

Je pense que ça se joue entre la e et f, mais j'ai du mal à comprendre comment à partir d'une formule avec des kg et des m^3, on trouve des résultats en m tout court.

Merci d'avance !  

Saluuuuuuuuuuut !

Tout d'abord, c'est bien la formule qu'il faut utiliser (ln 2/ μ) mais ici, μ représente le coefficient d'atténuation linéique (et non la masse volumique !). De plus, ta remarque sur les unités qui ne sont pas homogènes est pertinente, cela veut dire qu'il y a un problème dans ton calcul ou dans ta formule ou qu'il manque des données à ton calcul

Imaginons qu'on ne sache pas à quoi correspond ce fameux μ de la formule. On sait qu'on doit trouver une longueur au final puisque la CDA est une épaisseur. En regardant les données de l'énoncé, on s'aperçoit que les unités de longueur mentionnées sont toutes des cm donc on s'attend à calculer notre CDA en cm. Donc d'après la formule, pour que cela soit homogène, on doit exprimer notre μ mystère en cm-1.

On liste ensuite nos données. On a :
- un coefficient d'atténuation massique (qu'on appellera CAM pour simplifier) en cm².g-1
- une masse volumique ρ = 1,9 g.cm-3
- une énergie en keV (mais d'après notre formule, on ne va pas utiliser d'énergie dans le calcul donc OSEF)

Comment peut-on faire en sorte d'obtenir un μ en cm-1 avec le CAM et ρ ? Tout simplement en les multipliant
Ainsi, notre calcul sera: CDA = (ln2) / CAM.ρ -> notre équation est bien homogène, et après calcul on obtient la réponse a) (le résultat étant obtenu en cm ici).

NB: C'est ma méthode bidouillage, qui n'est pas très rigoureuse certes, mais ça prouve qu'on peut s'en sortir rien qu'avec une formule de base et les unités !

J'espère que j'ai résolu ton problème Bon courage

Bonjour, merci beaucoup, en fait je me rends compte que j'avais mal lu l'énoncé... ^^'
J'ai bien compris ! Faut bien faire attention aux unités (et aux données lol).

Bonne journée !

Salut,

loose ultime pour moi, ça fait trop longtemps que j'en ai pas fait de ces trucs-là et du coup j'y arrive plus,
je trouve 4,0 cm, en calculant, donc aucune réponse quoi

il faut utiliser CDA=ln2/mu ? Mais y'a forcement des bidouilles à faire...

Merci!

Salut Caroline !

J'ai fusionné ton post avec un autre post qui parlait du même exercice et auquel j'ai répondu (le numéro de question dans le titre était erroné mais c'est bien sur le même sujet normalement ). J'espère que ça va t'éclairer, n'hésite pas si tu as encore des questions

Bon courage !

Merci c'est impec' )

Bonjour,
je voulais savoir si du coup (suite à l'explication faite pour le premier message) on peut considérer que mu est toujours égal à la masse volumique x le coef d'atténuation massique?

Salut,

Le but est de bien lire l'énoncé afin de savoir si Cavillon te parle d'un coefficient d'atténuation massique ou d'un coefficient d'atténuation linéique (sa dimension est l'inverse d'une distance (m-1 ))

Tu n'auras pas les mêmes unités. Pour avoir un coefficient d'atténuation massique, tu divises ton coefficient d'atténuation linéique par la masse volumique de ton matériau :

μ(massique) = μ(linéique) / ρ