Concours UE4 2010/2011 - Q7

Bonjour !

J'ai un problème pour la question 7 du concours de 2010:

On recherche s'il existe un lien entre la couleur des cheveux (brun blond roux) & la couleur des yeux (marron vert bleu). Pour cela on tire au sort 100 personnes & réalise un tableau de contingence qui croise couleur des yeux & des cheveux. On trouve X² = 12,5.
A: il existe un lien entre couleur des yeux & des cheveux car le test est significatif
B :  il n'existe pas de lien entre couleur des yeux & des cheveux car le test est significatif
c :  il existe un lien entre couleur des yeux & des cheveux car le test est non significatif
D :  il n'existe pas de lien entre couleur des yeux & des cheveux car le test est non significatif
E : on n'a pas le droit de faire un X²

J'ai calculé le X² th = 9,48 donc le test est significatif est je serais tenté de répondre A.
Mais j'hésite avec le E pcq je ne comprends pas pourquoi ils ont fait un X² :/

Est que que qqn pourrait m'expliquer svp ?

Je vais te faire une petite explication en attendant celle d'un tuteur stat qui sera bien plus qualifie !

Le X2 te permet de voir si tu as des différences de repartition pour un element donne chez des Membres de groupes differents.
On gros, ici, on te demande si la couleur des yeux est la meme selon que l'on soit roux, brun ou blond.
Logiquement, si la couleur des cheveux n'est pas liee a la couleur des yeux, dans chaque groupe (blond,brun,roux) , on aura a peu pres les memes proportions pour chaque couleur d'yeux. (par exemple, 10%d'yeux marrons, 20%de bleux et 70 de verts).

Ici, le test du X2 est significatif donc il n'y a pas d'equirepartition.
C'est a dire que tu as plus de chance d'avoir Les yeux bleux avec une couleur de cheveux plutot qu'avec une autre.

Reponse A.

Surtout attends une meilleure explication d'un tuteur UE4,
j'espere que j'ai ete un minimum clair

Deja, on parle de couleur des yeux et de couleur de cheveux, et on te demande s'il y a un lien entre ces 2 variables.

On va deja choisir le test qu'il nous faut. on compare 2 parametres entre eux, c'est du qualitatif, pas d'histoire de concordance, pas d'histoire d'evaluer une methode diagnostic => forcement un X2. ( si ca avait ete du quantitatif, on aurait pu se laisser tenter par une corrélation mais c'est pas le sujet)

Donc un X2. Le X2 te permet de voir s'il y a une difference significative entre plusieurs groupes. Dans ton cas, est ce qu'il y a une difference significative entre yeux marrons/cheveux brun, yeux marrons/cheuveux blond, yeux marron/cheveux roux, yeux vert/cheveux brun etc...

Tu regardes dans ta table le X2 theorique, effectivement X2th= 9.48

Si X2 obs = 0 => pas de difference entre les differents groupes
si X2 tres haut => tres grosse difference

le X2 theorique permet d'etablir l'ecart toleré pour conclure que la difference n'est pas assez importante.

Pour conclure, ton X2 obs > X2 th
donc il existe une difference significative entre les groupes

reponse A

Pour aller plus loin tu compares chaque groupe 2 a 2 en faisant attention a "casser" le alpha par le nombre de comparaison. Ca te permettra de savoir d'ou vient la différence

S'il existe une difference significative entre les groupes, alors ils sont indépendants non? Pas de lien?

rooh je viens de te repondre un roman qui n'est pas passer....trop la flemme de tout reecrire du coup, je te repondrais demain

Bonsoir,
je suis désolée de relancer mais je n'ai toujours pas compris pourquoi il n'y a pas indépendance étant donné la significativité du test ...
Merci d'avance!