ED 2 exercice 5

Bonjour je comprend pas bien dans cette exercice l'expression de la force de tension superficielle qui est donné. Pour moi si on néglige le rayon alors la surface de contacte devrait plutôt etre 2pi.l... Je crois que je comprend pas bien le truc avec l'angle... merci de votre aide!

"Un fin fils de fer cylindrique de rayon r et de longueur l est posé sur l’eau, liquide ne le mouillant pas.
Effectuez le bilan des forces dont vous exprimerez les modules en fonction de r, l, des masses volumiques ρfer, ρeau, de la constante de tension superficielle σeau, de l’accélération de la pesanteur g, et de l’angle θ indiqué sur le schéma.
Le volume immergé est égale à r2 (θ- sin(2θ)/2) .
On pourra négliger le rayon du fils par rapport à sa longueur dans l’expression de la force de
tension superficielle."

Bonjour,
Pour la force de tension superficielle, c'est égale à
sigma.(longueur de contact entre le solide et la surface libre de liquide) et non la surface!
Tu as donc T=sigma.l
Quand ensuite tu pose ton équation pour que les forces se compensent P=Poussée+Tz , tu dois considérer ici que la composante verticale de T (Tz) car T est incliné par rapport à la verticale.
En faisant un peu de trigo, tu trouves
Tz=sigma.l.sin(thêta)