Moyenne échantillon moyenne population

Bonjour,

Peut-on dire que la moyenne calculé sur l'échantillon donne une bonne approximation de la moyenne de la population si la distribution des valeurs est gaussienne dans l'échantillon ?

merci d'avance

Salut !

On dit que pour un échantillon de taille suffisante, la moyenne de l'échantillon est une bonne  approximation de la moyenne de la population. On peut affirmer cela grâce à la loi des grands nombres, qui nous dit que la moyenne d'un échantillon de taille supérieure à 30 suivra une répartition gaussienne.

Attention donc, ce n'est pas le caractère gaussien de tes valeurs dans l'échantillon (et donc de l'échantillon en lui même), mais celui de ta moyenne qui te permet d'affirmer que la moyenne de l'échantillon est une bonne approximation de celle de la population. La différence entre répartition gaussienne de l'échantillon et celle de la moyenne peut être trompeur, fais bien toujours la part des choses.

J'espère que c'est plus clair ! Bon courage

Bonjour
Peut-on partir du principe que la moyenne de l'échantillon est toujours une bonne approximation de la moyenne de la population sauf si il est précisé que l'échantillon est petit ou non représentatif ?

car dans le concours de 2012-2013, QCM2 il est noté comme vrai que "la moyenne de l'échantillon est une bonne approximation de la moyenne de la population". M. Forzy justifie cette réponse comme juste car "ceci est vrai et encore mieux si l'échantillon est grand"
Merci:)