ED n°2 – Ex 8: Crosse Aortique

Salut,
J'ai vraiment du mal avec cet exercice, j'arrive a trouver la bonne reponse pour la question a), mais pour la b) je trouve: Pi-Pe= Tc''(1/ri – 1/r2) alors que dans la correction la bonne réponse est Pi-Pe = Tc''(1/ri + 1/r2).
Je sais que rmax et rmin dans cet formule sont des valeurs algébrique considerées comme positive si du côté de la concavité et négative si du côté de la convexité, ce que je ne comprends pas c'est pourquoi ri et r2 sont tout les deux consideré comme positif.

Merci de votre aide

Yooooo,

Ce serait avec le plus grand des soulagements que je pourrais terminer mes révisions si je comprenais cet exo. Or ce n'est pas absolument pas le cas, alors ce serait cool si vous pouviez répondre.
Et en fait si vous pouviez réexpliquer le raisonnement complet svp mdr.

NB: plus m'expliquez pourquoi parfois il y a un - dans la formule suivante entre 1/rmin et 1/rmax
Pconcavité - Pconvexité = sigma ( 1/rmax + 1/rmin)

Merci d'avance

C'est plus facile d'expliquer sur un tableau...
D'où l'intéret de venir poser cette question en permanence ou en tuto (je l'ai eu à chaque fois)

Donc version courte : pour l'aorte il ne faut pas prendre une vue transversale comme ci-dessus représentée mais une vue axiale (dans l'axe du vaisseau oû on a bien une section circulaire).
Du coup on repère bien comme ça que la concavité est à l'intérieur du vaisseau. Et la convexité à l'extérieur (que se soit pour le plancher ou le plafond).

Maintenant il faut retenir que dans la loi de Laplace, si le centre de courbure (donc le centre du rayon) est du côté de la CONCAVITE, la valeur du rayon est comptée POSITIVE dans l'équation. Et NEGATIVE si le centre est coté CONVEXITE.

Pour le plancher : ri est la rayon de la lumière de l'aorte, son centre est côté concavité (fais un dessin de la section de l'aorte et place les rayon tu verras que la concavité est à l'intérieur). On compte donc ri positivement. Et R1 est le rayon de la crosse et il est du coup côté convexité donc compté negativement.
Donc Pi = P1 + T(1/ri + 1/(-R1))

Pour le plafond cette fois la concavité est toujours à l'intérieur mais elle est orientée vers la crosse, vers le bas alors que pour le plancher elle était vers le haut. Donc ri est toujours compté + mais R2 qui est le rayon de la crosse pour la plafond cette fois a son centre côté concavité donc il est aussi compté +
Du coup Pi = P2 + (1/ri + 1/R2)

Plancher de l'aorte:



Plafond de l'aorte: