Interprétation du Chi2

Bonjour,
Quand le test du Chi2 est non significatif, on ne peut pas rejeter H0, mais que conclue-t-on ?
Si la question de l'exercice est, par exemple, y a t-il autant de femmes hypercholestérolémiques que d'hommes, doit on répondre : "il y a autant de femmes hypercholestérolémiques que d'homme" ou "le test n'étant pas significatif, on ne peut pas conclure" ?
Merci d'avance

Salut,
Bonne question. Quand tu fais un test en général tu poses ton risque alpha (risque de rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie, en général 5%).
Si ton chi2 est significatif pour la valeur de alpha que tu as définie, alors tu peux bien conclure à l'existence d'une différence entre les groupes tout en sachant que tu as 5% de risque de te tromper (chercher la significativité permet d'avoir une meilleure appréciation de ce risque).
En revanche si ton chi2 est non significatif, le risque alpha n'est plus adapté. Il te faudrait connaitre le risque de rejeter l'hypothèse alternative alors qu'elle est vraie (risque beta, directement lié à la taille de ton échantillon). Or tu ne le connais pas. Par conséquent, si tu conclues à l'absence de différence alors que ton risque beta est très important car ton échantillon est petit, tu as de fortes chance de te tromper.
C'est pourquoi lorsque tu as un chi2 non significatif, ta conclusion sera juste : "les résultats ne nous permettent pas de rejeter l'hypothèse d'absence de différence entre les groupes" ce qui reste tout de même une conclusion.

Cependant cette conclusion est à faire seulement quand le chi2 (ou un autre test) est le seul test à faire de ton exercice. Lorsqu'il s'agit de vérifier des conditions d'application (homogénéité des variances, distribution gaussienne, ...) ou même lorsque tu évalues les discordances, tu peux te permettre de conclure à l'absence de différence (sinon on en fini jamais ^^).
Ainsi si tu as un fischer non significatif tu pourras dire qu'on accepte l'hypothèse d'homogénéité des variances ce qui te permet de faire le test

Voilà, bonne chance

Jack

Donc en gros on peut conclure à l'absence de différences quand ça nous arrange pour la suite! Merci, c'est plus clair maintenant