CONCOURS 2017-18 Q2

Bonjour, voici le sujet :
" Dans la population des plus de 60 ans il y a 20% de cardiaques. Une équipe médicale souhaite étudier cette population. Un échantillon de 1200 personnes est tiré au sort. Toute cette étude est réalisée avec alpha =5%

Au risque alpha=5% le nombre de cardiaque dans cet échantillon devrait être (si la prévalence est la même que celle de la population)

Select one or more:
a. environ 240
b. Compris entre 214 et 266
c. Compris entre120 et 360
d. plus de 240
e. Compris entre 239 et 241"

Dans la correction de Mr Forzy il nous dit cela : la prévalence est un pourcentage et elle doit être exprimée avec son intervalle de confiance pour tenir compte du hasard du tirage au sort

pour p = 20%   et n = 1200   et α = 5%   et 20% de 1200 = 240

s= racine (p x (1-p) / n soit 0,2 x 0,8/1200 = 0,011 %

ramené à l'effectif s = 1200 x 0,011 = 13,2  et 1,96 s = 25,8 soit 26

ce qui donne 240 +/- 26 soit 214 à 266

Je ne comprend pas pourquoi il multiplie S par 1200 pour "ramener à l'effectif". J'ai réalisé mon calculé en laissant S= 0,011. j'ai l'impression qu'il fait cela pour "enlever" le pourcentage mais je ne comprend pas ... Merci de votre aide !

Salut, quand Forzy dit qu'il ramène à l'effectif ça veut juste dire qu'il passe d'un pourcentage à un effectif. Il a ensuite multiplié son effectif par epsilon pour obtenir l'intervalle de confiance. C'est pas très logique comme correction parce qu'il vaut mieux calculer epsilon x écart-type directement puis le transposer en effectif (donc calculer epsilon x s x n) mais notre chère ami a décidé d'innover en faisant l'inverse. Je sais pas si c'est clair pour toi mais en tout cas ton raisonnement est bon et je te conseille de pas t'attarder là-dessus.

D'accord merci , parce que avec "ma technique" je trouvais environ 240, mais il est obligatoire de repasser a l'effectif? Je ne vois pas l'intérêt de faire ça ..