Concours UE4 2009/2010 - Ex2

Bonjour,

Au niveau de l'exercice 2 du concours de 2009, on demande dans la question 1 si le taux de survie selon le nombre de semaines de grossesse diffère.

J'ai fais un tableau :

	S 24	S 25	S 26	S 27
Survie	4	15	25	35	79
Décès	8	11	12	13	44
	12	26	37	48	123

1. H₀ : aucune différence dans le taux de survie selon le nombre de semaines de grossesse

Je pensais faire un test du Chi² mais comme on a un effectif théorique < 5, j'ai fais un regroupement entre les S24 et S25

	S24-S25	S26	S27
Survie	19	25	35	79
Décès	19	12	13	44
	38	37	48	123

donc: ddl = 2 avec risque alpha = 5 %
on a Chi²th = 5,991

Mais je trouve Chi²calc = 5,107 ce qui donne un test non significatif.
Cela signifierait donc que l'on ne puisse pas rejeter H₀ et qu'il n'y ait pas de différence dans le taux de survie selon le nombre de semaines de grossesse.

Ce qui me semble quand même illogique.

Me suis-je trompé de test ?
Ou alors devrais-je prendre un risque alpha plus grand?
Ou fallait-il ne pas faire de regroupement afin d'éviter une perte de sens ?
Ou ai-je oublié quelque chose d'important?
Ou le résultat est-il juste même s'il me semble illogique?

Merci d'avance pour vos réponses

Salut Grégoire.

Ma foi, si l'on se fiait toujours à nos intuitions, les stats ne serviraient plus à grand chose ^^. Il faut savoir remettre en cause un résultat qui nous semble étrange, mais il faut aussi savoir l'accepter.
Ton raisonnement est bon, tu as choisi le bon test et tu as bien fait de regrouper les deux groupes. A partir de là si ton résultat est non significatif, on ne peut pas rejeter h0 c'est comme ça.

Cependant tu peux quand même nuancer ton résultat. Ici ton chi2 observé est très proche de ton théorique, il n'est donc pas facile de conclure. Par conséquent tu peux changer de risque ce qui te permettras d'obtenir une conclusion beaucoup plus pertinente, mais à la fin seulement. Et donc dans ce cas, dire qu'au risque alpha=5% ton test n'est pas significatif mais qu'avec un risque de 10% il l'est. Donc au risque alpha=10% il y a bien une différence significative du taux de survie en fonction de la semaine


Voilà, courage pour la fin !

Jack

Pour te répondre, je n'ai pas regardé s'il y avait d'erreurs dans ton calcul, mais tu sais les stats prennent des marges d'erreur pour pouvoir extrapoler à la population, c'est pour ça que des fois le résultat peut te sembler étrange... mais bon, par contre, il faut rester avec un risque alpha 5% et toujours conclure si le test est significatif ou non... ensuite tu peux dire qu'il est proche ou non du théorique, mais la significativité du test n'en est pas moins la même!! Et ensuite tu conclus!