TK1 • Exercice 7 - Q21

Bonjour, en essayant de faire le TK1 j'ai été bloqué sur cette question par la compréhension du raisonnement à avoir.
Je ne sais pas si vous pourriez m'aider ?

Q21. Un vieux con trouvant que c’était mieux avant et que les P1 aujourd’hui, c’est que des ptites caisses,
estime qu’il y aura plutôt entre 60 et 65 carabins au poste de secours cette année. Quelle est la probabilité
qu’il se trompe ? (α = 5%)
A- 5%
B- 6% +/- 1,35%
C- 91,5% +/- 5%
D- 95,5% +/- 1,35%
E- 94% +/- 1,35% => bonne réponse
F- Un carabin a toujours raison +/- α = 5%


Dans la correction il est dit : Pour cette question, il faut calculer la probabilité d’avoir plus de 60 et la probabilité d’avoir plus de 65 carabins au poste de secours, il ne restera ensuite qu’à soustraire la probabilité d’avoir plus de 65 carabins à celle d’avoir plus de 60 carabins puis la soustraire à 1 pour avoir la probabilité de ne pas avoir entre 60 et 65 carabins.


Je ne comprends pas pourquoi on doit seulement s'intéresser à ce qu'il y a de supérieur ?

Hello!

Alors en fait dans cet exercice, tu souhaites calculer la probabilité d'être en dehors de l'intervalle proposé par le carabin (60-65).
La correction propose, pour que ce soit plus simple, de calculer la probabilité d'avoir plus de 60, puis celle d'avoir plus de 65, et tu soustrais celle d'avoir plus de 65 à celle d'avoir plus de 60, ce qui t'auras fait calculer finalement la probabilité qu'il ait raison. Et donc, tu soustrais la probabilité qu'il ait raison à 1 (pour avoir la probabilité (1-p), donc la probabilité qu'il ait tort). Tu calcules ensuite ton IC car c'est une proportion, il vaut donc toujours mieux l'exprimer avec un IC!

Mais c'est 1 façon de résoudre l'exercice, puisque tu peux aussi tout à fait calculer la probabilité d'être en dessous de 60 et celle d'être au dessus de 65 que tu additionnes ensuite (sans oublier néamoins de bien diviser ton α/2)! A mon sens, ça ne change rien à la logique de l'exercice!

J'espère que c'est plus clair pour toi! Bon courage!