Concours UE3a 2013/2014 - Q2

Bonjour,

dans le concours de l'année dernière - qcm 2 / réponse d - l'analyse dimensionnelle de la vitesse me donne w' = w + 1 ; est-ce que cette relation est homogène étant donné qu'on ne sait pas ce que ce fameux "+1" est ?

Merci d'avance !

Bonjour,

L'analyse dimensionnelle d'une donnée X pourra toujours s'écrire sous la forme suivante :
[X] = Kgⁿ¹ . mⁿ² . sⁿ³ . molⁿ⁴ . Aⁿ⁵ . Kⁿ⁶ . cdⁿ⁷

Où les nombres n1 à n7 seront entiers, positif ou négatif.

Le +1 est donc non conforme en effet!

D'acc, merci beaucoup!

je me demandé si la réponse de la question d était vraiment fausse et tombé vraiment sur w=w+1 car la formule de base est :

w'=(w+(v/c))/((wv)/c²))
or v/c n'a pas d'unité car deux vitesse cela s'annule et wv/c² revient a écrire en "mode" vitesse vv/vv donc pas d'unité non plus finalement on obtient W'=w alors es-ce moi?

Esprit a écrit:je me demandé si la réponse de la question d était vraiment fausse et tombé vraiment sur w=w+1 car la formule de base est :

w'=(w+(v/c))/((wv)/c²))
or v/c n'a pas d'unité car deux vitesse cela s'annule et wv/c² revient a écrire en "mode" vitesse vv/vv donc pas d'unité non plus finalement on obtient W'=w alors es-ce moi?  

Dans une équation aux dimensions,
v/c a pour dimension 1, pas 0 (Dimension de 0 = constante)

donc il aurait fallu que ce soit w'=(w(v/c))/((wv)/c²))
sry my fault

Par exemple!

Hello !

J'ai un peu de mal pour vérifier l'homogénéité....
Par exemple pour la a) je trouve que l'unité de l'équation c'est racine ( kg^2.m^4.s^-4 + m^6.s^-4 ), et je suis censée trouver kg.m^2.s^-2, mais comment on fait pour additionner le tout? Car des m^2 et des m^6 ne s'additionnent pas?!...

Et par exemple pour la h), je trouve E^2 = m^2.c^4, donc je dois retrouver ça dans mon équation:

J'ai fait : (p^2*c^2) + (m^2*c^4) = (m^2.v^2 * c^2) + (m^2*c^4) = (m^2*c^4) + (m^2*c^4) = 2 m^2.c^4

Donc au final je trouve que E^2 = 2 E^2 ce qui est impossible... pourtant vous la compter comme homogène, donc où est mon erreur?

Merci d'avance

Salut !

Est-ce que tu peux poster le sujet, je n'ai plus mes colles :3

Et voilà!

Mais pour faire une analyse de ce genre on travaille pas forcément en détaillant toutes les unités des grandeurs?

En fait, le but de cet exercice est de vérifier qu'on ne mélange pas les torchons avec les serviettes (ou les mètres avec des kilos si tu préfère) !
Dans ce que tu trouves, si on multiplie une énergie par deux, ça restera toujours une énergie bien que sa valeur sera supérieure à la valeur initiale. Pour résoudre l'exercice, on se fiche que ce soit telle ou telle valeur, ce qui compte c'est que les deux côtés des équations soient équivalents

Tu as compris ?

Aah donc mon 2* compte pour du beurre concernant l'homogénéité? D'accord merci!

Et dernière précision : il faut toujours développer les unités de masse, de vitesse etc... ou on garde juste le fait que ce soit une masse au carré avec une vitesse au cube etc etc ... ?

Oui du moment que c'est une multiplication et non une addition

Je te conseille de développer quand tu ne peux pas faire autrement ! Imaginons que tu aies une vitesse divisée par une vitesse, cela va te donner directement un facteur de 1 en homogénéité, dans ce cas là tout développer te fera perdre plus de temps qu'autre chose !

Merci beaucoup pour ton aide !!