Concours UE3a 2014/2015 - Q7

Faut il utiliser la formule E (3->1) = E0 Z^2 (1/ni^2  - 1/nf^2) ? Avec E0 = 13,6eV ?
Je trouve alors -66 keV (je pense que la réponse doit être une valeur positive) soit environ la réponse k = 67,2keV

Mais si c'est bien ça la réponse  on peut aussi la trouver en faisant EK - EM = -69,5 - (-2,3) = 67,2

Je voudrais savoir quelle méthode, quelle est la bonne démarche à  suivre pour pouvoir résoudre ce type d'exercice quelque soit l'énoncé sans que ce soit du trou trou pic ni douille mais bien que mes calculs soient basés sur une véritable logique de résolution.

Salut !
Il y a deja un post sur cette question : https://talc.forumgratuit.org/t3582-question-7-du-concours-de-2014