comparaison de moyennes

Bonjour,

dans le chapitre sur les données quantitatives, on peut réaliser la comparaison d'une moyenne observée a une moyenne théorique. Pour cela, on peut utiliser le test de l'écart réduit ou le test de student.
Je ne comprend quand on utilise student ou le test de l'écart réduit!  

merci pour la réponse

Coucou !

Pour n>30, on fait un test de l'écart réduit, avec pour formule :
ε = (mA-mT)/sm
avec mA la moyenne dans l'échantillon, mT la moyenne théorique (NB : la moyenne théorique ne varie pas, donc on a pas d'écart type associé) et sm l'écart type de la moyenne (=s/racine(n)).

Pour n<30, il faut montrer que la distribution des valeurs dans ton groupe est gaussienne avant de pouvoir effectuer un test de Student, qui aura la même formule que epsilon plus haut (et dans ce cas, vu que tu as besoin d'un ddl pour trouver ton student théorique dans la table, ddl=n-1).

Conclusion : Student et l'écart type pour une comparaison obs/théo, c'est la même chose. C'est juste le nom qui change... Mais attention à la condition d'application distribution gaussienne des valeurs pour un effectif inférieur à 30 !

Voilà voilà

Bisous & haleine de bière

Merci

Je complète en passant :

Le test de Student est en fait une adaptation du test de l'écart réduit aux petits échantillons (la loi de Student est une loi normale bidouillée...).

Ce qui explique qu'on l'utilise quand N<30 sous réserve des conditions d'applications.

Mais quand N>30, ça rend donc possible le test de l'écart-réduit, mais rien n'empêche de se servir aussi du Student (qui ici n'a plus besoin de CA puisque N>30) : quand l'échantillon est grand, la loi de Student se superpose à la loi normale (puisqu'elle vient de là !). D'ailleurs dans tes tables stats, tu remarquer as que quand le ddl est grand, les t théoriques et les epsilon théoriques sont égaux

Il y a des années ou M. Forzy ne parle même pas du test de l'écart réduit pour comparer des moyennes, puisque Student marche aussi. Donc si tu as peur de te tromper (même si c'est pas compliqué et que Chloé t'a bien expliqué ) : fais un Student

merci pour la précision!